山东省郯城县高一数学《指数函数及其性质》教案（1）

山东省郯城县高一数学《指数函数及其性质》教案（1）主备人郭思春课时1 年 月 日分管领导验收结果教学目标1．知识与技能① 通过实际问题了解指数函数的实际背景；② 理解指数函数的概念和意义，根据图象理解和掌握指数函数的性质.③ 体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想；2．情感、态度、价值观① 让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理.② 培养学生观察问题，分析问题的能力.3．过程与方法展示函数图象，让学生通过观察，进而研究指数函数的性质.重点、难点重点：指数函数的概念和性质及其应用.难点：指数函数性质的归纳，概括及其应用.教 学 过 程教师活动学生活动情景创设一．教学设想：1. 情境设置① 在本章的开头，问题（1）中时间 x 与 GDP 值中的1.073 (20)xyxx与问题(2)5730 ]t11中时间t和C-14含量P的对应关系P=[()2，请问这两个函数有什么共同特征. ② 这两个函数有什么共同特征157301][( )]2tP t57301把P=[()变成2，从而得出这两个关系式中的底数是一个正数，自变量为指数，即都可以用xya（ a ＞0 且a ≠1 来表示）.二．讲授新课指数函数的定义一般地，函数xya（a ＞0 且a ≠1）叫做指数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域为 R.提问：在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？学生组内交流讨论，从而引出本课学生说明理由，用心 爱心 专心1（1）22xy （2）( 2)xy   （3）2xy （4）xy （5）2yx （6）24yx（7）xyx （8）(1)xya （a ＞1，且2a  ）小结：根据指数函数的定义来判断说明：因为a ＞0，x 是任意一个实数时，xa 是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集 R.000,0xxaaxax当时,等于若当时,无意义若a ＜0，如1( 2) ,,8xyxx 1先时,对于 =等等,6在实数范围内的函数值不存在.若a =1, 11,xy  是一个常量，没有研究的意义，只有满足(0,1)xyaaa且的形式才能称为指数函数，5,,3,31xxxayxyy1xx为常数,象y=2-3 ,y=2等等,不符合(01)xyaaa且的形式,所以不是指数函数 .我们在学习函数的单调性的时候，主要是根据函数的图象，即用数形结合的方法来研究 . 下面我们通过先来研究a ＞1 的情况完成以下表格，画出函数2xy 的图象x3.002.502.001.501.000.000.501.001.502.002xy 181412124 学生回顾学习过的一次函数，二次函数，反比例...