华东 师范 大学 数学 系 汪 晓勤 高 中 数 学 课 程 标 准 指 出 ：“本 专题 ( 指 数 学 史 选 讲 ，编 者注 ) 不 必追 求 数 学 发 展 历 史 的 系统 性 和完 整 性 ，通过 学生 生 动活泼 的语 言与 喜 闻乐 见 的事 例呈 现 内容，使学生体会数学 的重要思想和发展轨迹．本专 题 的 内容 安排 可 以采 取 多种 形 式 ，既 可 以 由 古 到今 ， 追寻 数学 发展 的 历 史 ；也 可 以 从 现 实 的 、学 生 熟 悉 的 数学 问题 出发 ，追 根 溯 源 ，回眸 数 学 发 展 中的 重 要 事 件和 人物．”我们 的设 计采 用后 一方 式． 在 必 修 课 中 ，学 生 已经 学 习 了直线 和 圆 的方 程 ， 在选 修课 中 ，又 学 习 了 圆锥 曲 线 的 方 程 ，已掌 握 了两 点 之间 的距离 公 式 、点 到 直 线 的 距 离 公式 等 ，已熟 悉 到 两定 点的距 离 之 和 、差 ( 的绝 对 值 ) 、比等 于 常 数 的 动点 轨迹 ，但所 了解 的 轨 迹 问题 很 有 限 ；对 于 解 析几 何 的发 明者有 所 了解 ( 人 教 社 A 版 有 简 略 的 阅读 材 料“笛 卡儿 与解 析几何 ”) ，但 对具 体 的 历史 、解 析 几何 的意 义不甚 了解 ．从解 析 几 何 的历 史 可 以 看 出 ，轨 迹 问题是 一条 主线 ，扮演 着 至关重 要 的角 色．因此 ，我 们 的教学 可 以从 学 生熟悉 的 问题人 手． 1引人 ：古希腊的轨迹 问题 在前 面 的必修 和选修 课里 ，我 们 已经 学 习 了平 面 解析 几何 的有 关 内容．请 同学 们 回忆 一 下 ，满 足 以 下 条件的动点轨迹分别是什么曲线? ( 展示 PPT ) ( 1) 到一 个定 点 的距离 等于 常数 ； ( 2) 到 两个定 点 的距离 之和等 于 常数 ； (3) 到两个 定 点 的距 离之 差 的绝 对值 等 于常数 ； (4) 到两个 定点 的距离 之 比等 于常数 ； ( 5) 到一 个 定 点 和 一 条 定 直 线 的 距 离 之 比等 于 常数 ； (6) 到两条 定 直线 (平 行或 相交 ) 的距 离相 等． 在分 别 请 学 生 回答 之 后 ，教 师 可 以 追 问 ：谁 还 能 举 ...
