平面向量单元复习题（二）

平面向量单元复习题（二）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1．若向量 a＝（x＋3，x2－3x－4）与AB相等，其中 A（1，2），B（3，2），则 x 等于（ ）A.1B.0C.－1D.2 2．已知命题正确的个数是 （ ）① 若 a·b＝0，则 a＝0 或 b＝0 ②（a·b）·c＝a·(b·c) ③ 若 a·b＝b·c(b≠0)，则 a＝c ④a·b＝b·a ⑤ 若 a 与 b 不共线，则 a 与 b 的夹角为锐角A.1B.2C.3D.4 3．将函数 y＝log2(2x)的图象 F，按 a＝（2，－1）平移到 F′，则 F′的解析式为 （ ）A.y＝log2［2(x－2)］－1 B.y＝log2［2(x＋2)］－1C.y＝log2［2(x＋2)］＋1D.y＝log2［2(x－2)］＋1 4．下面几个有关向量数量积的关系式：①0·0＝0 |② a·b|≤a·b ③a2＝|a|2 ④＝ ⑤(a·b)2＝a2·b2 (⑥ a－b)2＝a2－2a·b＋b2 其中正确的个数是 （ ）A.2B.3C.4D.5 5．已知 a＝（x，y），b＝(－y，x)(x，y 不同时为零)，则 a，b 之间的关系是 （ ）A.平行B.不平行也不垂直C.垂直D.以上都不对 6．已知两点 A（2，3），B（－4，5），则与AB共线的单位向量是 （ ）A.e＝（－6，2） B.e＝(－6，2)或（6，－2）C.e＝（－，） D.e＝（－，）或（，－）7．在△ABC 中，已知|AB|＝4，|AC|＝1，S△ABC＝，则AB·AC等于 （ ）A.－2B.2C.±2D.±4 8．若|a|＝|b|＝1，a⊥b，且 2a＋3b 与 ka－4b 也互相垂直，则 k 的值为 （ ）A.－6B.6C.3D.－3 9．已知 e1，e2是夹角为 60°的两个单位向量，则 a＝2e1＋e2；b＝－3e1＋2e2的夹角是（ ）A.30°B.60°C.120°D.150° 10．若|a－b|＝，|a|＝4，|b|＝5，则 a 与 b 的数量积为 （ ）A.10B.－10C.10D.10 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11．若 a 与 b、c 的夹角都是 60°，而 b⊥c，且|a|＝|b|＝|c＝1，则（a－2c)·(b＋c)＝_____. 12．已知 A（3，0），B（0，4），点 P 在线段 AB 上运动（P 可以与 A、B 重合），O 是坐标原点，则|OP|的取值范围为_____________. 13．已知 a＝（λ，2)，b＝(－3，5)且 a 与 b 的夹角是钝角，则实数 λ 的取值范围是_______.14．已知OP1＋OP2＋OP3＝0，|OP1|＝|OP2|＝|OP3|＝1，则OP2，OP3的夹角为_______. 15．等边△ABC 的边长为 1，AB＝a，BC＝b，CA＝c，那么 a·b＋b·c＋c·a 等于 16．若对 n 个向量 a1，a2，…，an，存在 n 个不全...