高二下学期数学平时练习（1） 一、选择题：1．直线、互相平行的一个充分条件是（ ）、平行于同一平面、与同一平面所成的角相等平行于所在的平面、垂直于同一平面2．从集合中选出 3 个数组成子集，使得这 3 个数中任何两个数的和不等于 11，这样的子集共有（ ）120 个115 个 75 个 80 个3．设，则函数中的系数为（ ） 4．正六棱柱底面边长为 1，侧棱长为，则这个棱柱的侧面对角线与所成的角是 （ ） 5．有一棱长为的正方体骨架，其内放一气球，使其充气且尽可能地膨胀（仍保持球的形状）则气球表面积的最大值为 （ ） 6．在正方体的侧面内有一动点到直线的距离是点到直线距离的 2 倍，则动点的轨迹为（ ）圆弧 椭圆的一部分双曲线的一部分抛物线的一部分7．已知的展开式中有常数项，则可能是 （ ）9 101112 A1ABC1CD1D1BP8．已知的三个顶点及所在平面内一点满足，则点与的关系为（ ）在内部在外部在边所在的直线上是边的一个三等分点9．平面，为垂足，，，，，则的长等于 （ ） 10．同时满足，且所有元素的和为奇数的集合的个数是（ ）8 7 6 511．袋中有红、黄、白球各一个，每次任取一个又放回原袋，这样连续抽取三次，则抽取到的球颜色各不相同的概率是（ ） 12．正三棱锥的底面边长为，侧面与底面成的二面角，则与该正三棱锥各个面均相切的球的表面积为（ ） 请将选择题的答案填在下面的表格中：题号123456789101112答案二、填空题：13．若，则为数列的前项和，则 ．14．已知，多项式可展开成的升幂排列，则 ．15．以正方体的顶点为顶点，且四个面均为直角三角形的四面体是 ．（只写出其中一个即可）16．要用三根数据线将四台电脑连接起来以实现数据共享，则不同的连接方案共有 种（用数字作答）．三、解答题： 17．已知函数，在处取得最大值，在处取得最小值，求的取值范围．18．如图，在直三棱柱中，，，，分别是的中点，（1）求证：；（2）求平面与底面所成的二面角的正弦值；（3）求点到平面的距离．A1AB1B1CCDE19．已知的展开式中，只有第 6 项的二项式系数最大，求的值．20．把等差数列 1，4，7，……写成如下的三角形数表： 1 4 7 10 13 16 ……（Ⅰ）第 12 行的第 6 个数是多少？（Ⅱ）1144 是第几行的第几个数？（Ⅲ）求第行所有数的和．21．已知，且， （1）设，求的解析式；（2）设，试问：是否存在实数 ，使在内为减函数，且在内是增函数．
