新安中学 2008 届高三数学第一轮总复习指数函数与对数函数教案 2课题：指数函数与对数函数（2）教学目标：1．掌握对数函数的概念、图象和性质；2．能利用对数函数的性质解题．教学重点：运用对数函数的图象、性质解题．教学过程：（一）主要知识：1．对数函数的概念、图象和性质：① 的定义域为，值域为 R；②的符号规律：同范围时值为正，异范围时值为负。③的单调性：时，在单增，时，在单减。④的图象特征： 时，图象像一撇，过了（1， 0）点，在 x 轴上方 越大越靠近 x 轴； 时，图象像一捺，过了（1， 0）点，在 x 轴上方 越小越靠近 x 轴。2．指数函数与对数函数互为反函数；（二）主要题型、思想方法：1．解决与对数函数有关的问题，要特别重视定义域； 2．解决对数不等式、对数方程时，要重视考虑对数的真数、底数的范围；3. 对数不等式的主要解决思想是对数函数的单调性。（三）例题分析：例 1．（1）若，则，，从小到大依次为 ； （2）若函数的定义域和值域都是[0，1]，则 a=（ ）（A） （B） （C） （D）2例 2．已知函数在上是减函数，则 的取值范围是 （ ） 例 3．方程的解是 例 4．已知函数⑴求的定义域，值域；⑵判断的单调性；⑶解不等式. 1例 5．已知函数（且）．求证：（1）函数的图象在轴的一侧； （2）函数图象上任意两点连线的斜率都大于．（四）高考回顾：考题 1（2004 重庆文）函数的定义域是： （ ）A B C D 考题 2（2004 上海文）若函数 y=f(x)的图象与函数 y=lg(x+1)的图象关于直线 x-y=0 对称,则 f(x)= ( ) (A)10x-1. (B) 1-10x. (C) 1-10-x. (D) 10-x-1考题 3（2004 江苏）若函数的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则 ( )(A)a=2,b=2 (B)a=,b=2 (C)a=2,b=1 (D)a=,b=2考题 4（2001 全国）若定义在区间（-1，0）内的函数 的取值范围（ ）（A）（B）（C）（D）（五）课后作业：1．已知函数，若，则、、从小到大依次为 ；（注：）2．若为方程的解， 为不等式的解， 为方程的解，则、 、 从小到大依次为 ；3．函数（ 为常数），若时，恒成立，则（ ）（A） （B） （C） （D）4、（1）的定义域为_______；（2）的值域为_________；（3）的递增区间为，值域为5、（1），则（2）函数的最大值比最小值大 ，则（3）方程的解是 （4）若，则 的取值范围是 （ ）（A） （B） （C） （D）（5）已知，则的大小关系是（ ）（A） （B） （...
