课题：§3.1.1 方程的根与函数的零点学习目标：（一）知识与技能：1．结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程的根的联系.2．理解并会用函数在某个区间上存在零点的判定方法．（二）过程与方法： 自主发现、探究实践，体会函数的零点与方程的根之间的联系．（三）情感、态度、价值观：在函数与方程的联系中体验数学转化思想的意义和价值.重点难点：重点：体会函数的零点与方程的根之间的联系，掌握零点存在的判定条件． 难点：探究发现函数零点的存在性.问题·探究（一）回顾旧知，发现问题问题 1 求下列方程的根．（1）；（2）；（3）.问题 2 观察下表(一)，求出表中一元二次方程的实数根，画出相应的二次函数图象的简图，并写出函数图象与 x 轴交点的坐标方 程函 数函 数图 象（简图）方程的实数根函数的图象与轴的交点问 题 3 若 将 上 面 特 殊 的 一 元 二 次 方 程 推 广 到 一 般 的 一 元 二 次 方 程及相应的二次函数的图象与 x 轴交点的关系，上述结论是否仍然成立？方 程 的 根函数的图象（简图）图象与 x 轴 的交点（二）总结归纳，形成概念1、函数的零点：辨析练习：函数的零点是：（ ）A．（-1，0），（3，0）； B．x=-1； C．x=3； D．-1 和 3．2、等价关系：（三）初步运用，示例练习例1求函数的零点．小结：求函数零点的步骤：变式练习： 求下列函数的零点（1）； （2）（四）分组讨论，探究结论（零点存在性）问题 4：函数 y＝f(x)在某个区间上是否一定有零点？怎样的条件下，函数 y＝f(x)一定有零点？（1）观察二次函数的图象： 在区间上有零点______；_______，_______,·_____0（＜或＞）． 在区间上有零点______；·____0（＜或＞）．（2）观察下面函数的图象 在区间上______(有/无)零点；·_____0（＜或＞）． 在区间上______(有/无)零点；·_____0（＜或＞）． 在区间上______(有/无)零点；·_____0（＜或＞）．（3）观察屏幕上的函数图象：若函数在某区间内存在零点，则函数在该区间上的图象是 （间断／连续）；含零点的某一较小区间中以零点左右两边的实数为自变量，它们各自所对应的函数值的符号是 （相同／互异）由以上探索，你可以得出什么样的结论？讨论：（1）从这一结论中可看出，函数具备了哪些条件，就可断言它有零点存在呢？（2）如果函数具备上述两个条件时，函数有多少零点呢？（3）如果把...
