§1．2．1 任意角的三角函数第二课时 诱导公式一 三角函数线【学习目标、细解考纲】灵活利用利用公式一；掌握用单位圆中的线段表示三角函数值，从而使学生对三角函数的定义域、值域有更深的理解。【知识梳理、双基再现】1、由三角函数的定义： 的角的同一三角函数的值 。 由此得诱导公式一 ， ， ， 其中 。2、 叫做有向线段。3、 角 α 的终边与单位圆交于点 P，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 M；过点 A(1,0)作单位圆的切线，设它与 α 的终边（当 α 为第 象限角时）或其反向延长线（当 α 为第 象限角时）相交于点 T。根据三角函数的定义：sinα＝y＝ ；cosα＝x＝ ；用心 爱心 专心1tanα＝ = 。【小试身手、轻松过关】4、 （ ） A．B．C．D．5、的值为 （ ） A．B．C．D．6、若<θ < ，则下列不等式中成立的是 （ ） A．sinθ>cosθ>tanθ B．cosθ>tanθ>sinθC． tanθ>sinθ>cosθ D．sinθ>tanθ>cosθ7、sin（－1770°）·cos1500°＋cos（－690°）·sin780°＋tan405°= ．【基础训练、锋芒初显】8、角 （0<<2π）的正、余弦线的长度相等，且正、余弦符号相异．那么的值为（ ）A． B． C． D．或 9、若 0<<2π，且 sin< , cos> .利用三角函数线，得到的取值范围是（ ） A．（－，） B．（0，） C．（，2π） D．（0，）∪（，2π）10、依据三角函数线，作出如下四个判断：①sin =sin；② cos（－）=cos；③ tan>tan ；④ sin >sin ． 其中判断正确的有 （ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个11、的值为 （ ） A．1B．C．D．12、化简：= ．13、若－≤θ≤，利用三角函数线，可得 sinθ 的取值范围是 ．14、若∣cos∣＜∣sin∣，则 ．15、试作出角= 正弦线、余弦线、正切线．用心 爱心 专心2【举一反三、能力拓展】16、利用三角函数线，写出满足下列条件的角 x 的集合． ⑴ sinx ≥；⑵ cosx ≤ ；⑶ tanx≥－1 ；（4）且．【名师小结、感悟反思】1、用三角函数线可以解三角不等式、求函数定义域以及比较三角函数值的大小, 三角函数线也是利用数形结合思想解决有关问题的重要工具；2、熟记特殊角的三角函数值。用心 爱心 专心3
