§1．2．2 同角三角函数的基本关系【学习目标、细解考纲】灵活运用同角三角函数的两个基本关系解决求值、化简、证明等问题。【知识梳理、双基再现】1、同一个角的正弦、余弦的平方和等于 ，商等于 。 即 ; 。【小试身手、轻松过关】2、，则的值等于（）A．B．C． D． 3、若，则 ； ．4、化简 sin2＋sin2β－sin2sin2β＋cos2cos2β= ．5、已知，求的值．【基础训练、锋芒初显】6、已知 A 是三角形的一个内角，sinA＋cosA = ,则这个三角形是 （ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．不等腰直角三角形 D．等腰直角三角形7、已知 sinαcosα = ,则 cosα－sinα 的值等于 （ ） A．± B．± C． D．－8、已知 是第三象限角，且，则 （ ） A． B． C． D． 9、如果角 满足,那么的值是 （ ） A． B． C． D．10、若 = －2 tan，则角的取值范围是 ． 11、已知，则的值是A． B． C．2 D．－212、若是方程的两根，则的值为用心 爱心 专心1 A．B．C．D．13、若，则的值为________________．14、已知，则的值为 ．15、已知，则 m=_________； ．16、若 为二象限角，且，那么是 A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【举一反三、能力拓展】17、求证：．18、已知，且．（1）求、的值；（2）求、、的值．用心 爱心 专心219、化简：tanα（cosα－sinα）＋【名师小结、感悟反思】1、 由已知一个三角函数值，根据基本关系式求其它三角函数值，首先要注意判定角所在的象限，进而判断所求的三角函数值的正负，以免出错。2、 化简三角式的目的是为了简化运算，化简的一般要求是：⑴ 能求出值的要求出值来，函数种类尽量少；⑵ 化简后式子项数最少，次数最低；⑶ 尽量化去含根式的式子，尽可能不含分母。3、证明三角恒等式实质是消除等式两端的差异，根据不同题型，可采用：⑴ 左边右边 ⑵右边左边 ⑶左边、右边中间。这是就证明的“方向”而言，从“繁、简”角度讲一般由繁到简。用心 爱心 专心3
