江苏淮阴中学2012高中数学 2.2.2 向量减法运算及其几何意义学案 苏教版必修4

§2.2.2 向量减法运算及其几何意义【学习目标、细解考纲】1、在理解向量加法的基础上，掌握向量减法的运算及几何意义。2、理解向量减法的几何意义，灵活进行向量的减法运算。进行向量的减法运算【知识梳理、双基再现】1、相反向量： 规定与__________________________的向量，叫做的相反向量，记作_____________，向量与互为相反向量，于是___________________________。任一向量与其相反向量的和是___________，即2、向量的减法我们定义，减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量，即是互为相反的向量，那么=______________，=_________________，=________________________。3、向量减法的几何意义：已知， ，在平面内任取一点 O，作，则__________=，即可以表示为从向量_________________的终点指向向量_____________的终点的向量，如果向量的终点，到的终点作向量那么得向量是__________________【小试身手、轻松过关】1、在菱形 ABCD 中，下列各式中不成立的是（ ）A． B．C． D．2、下列各式中结果为的有（ ）① ② ③ ④A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③3、下列四式中可以化简为的是（ ）① ② ③ ④用心 爱心 专心1A．①④ B．①② C．②③ D．③④4、在下面各式中，不能化简为的是（ ）A． B．C． D．【基础训练、锋芒初显】5、在△ABC 中，向量可表示为（ ）① ② ③ ④A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④6、已知 ABCDEF 是一个正六边形，O 是它的中心，其中则=（ ）A． B． C． D．7、当 C 是线段 AB 的中点，则=（ ）A． B． C． D．8、在平行四边形 ABCD 中，等于（ ）A． B． C． D．【举一反三、能力拓展】9、化简：=_______________。10、一架飞机向北飞行 300km 后改变航向向西飞行 400km，则飞行的总路程为___________，两次位移和的和方向为____________，大小为______________。【名师小结、感悟反思】1、如果把两个向量的起点放在一起，则这两个向量是以减向量的终点为起点，以被减向量的终点的向量。2、一个向量比如，等于它的终点，相对于点 O 的位置向量，减去它的起点相对于点 O的位置向量，或简化为“终点向量减去起点向量”即3、向量减去的实质是向量加法的逆运算。利用相反向量的定义，就可以把减法化为加法。如，在用三角形法则做向量减法时，只要记住“连接两用心 爱心 专心2向量终点，箭头指向被减数”即可。用心 爱心 专心3