§2．3.2 平面向量的正交分解及坐标表示【学习目标、细解考纲】1、理解平面向量的正交分解。2、联系直角坐标系，研究向量正交分解的坐标运算。【知识梳理、双基再现】1、平面向量的正交分解把一个向量分解为_____________，叫做把向量正交分解。2、向量的坐标表示在平面直角坐标系中，分别取与 x 轴、y 轴方向相同于两个_______作为基为基底。对于平面内的任一个向量，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数 x，y 使得____________，这样，平面内的任一向量都可由__________唯一确定，我们把有序数对________叫做向量的坐标，记作=___________此式叫做向量的坐标表示，其中 x 叫做在 x 轴上的坐标，y 叫做在 y 轴上的坐标。3、几个特殊向量的坐标表示4、以原点 O 为起点作向量，设，则向量，的坐标_____________，就是___________；反过来，终点 A 的坐标___________也就是__________________。【小试身手、轻松过关】1、在平面直角坐标系中，已知点 A 时坐标为（2，3），点 B 的坐标为（6，5），则=_______________，=__________________。2、已知向量,的方向与 x 轴的正方向的夹角是 30°，则的坐标为_____________。【基础训练、锋芒初显】3、下列各组向量中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底是（ ）A．B．C．D．4、已知向量则与的关系是（ ）A．不共线 B．相等 C．同向 D．反向用心 爱心 专心1【举一反三、能力拓展】5、已知点 A（2，2） B（-2，2） C（4，6） D（-5，6） E（-2，-2） F（-5，-6）在平面直角坐标系中，分别作出向量并求向量的坐标。【名师小结、感悟反思】1、平面直角坐标系中，每一人个向量都可以用一对实数唯一表示。2、若已知向量,的模， 的方向与 x 轴正向的转角为，由三角函数的定义可知，用心 爱心 专心2
