§2．3.3 平面向量的坐标运算【学习目标、细解考纲】1、会用坐标表示平面向量的加法、减与数乘运算。2、培养细心、耐心的学习习惯，提高分析问题的能力。【知识梳理、双基再现】1、两个向量和差的坐标运算已知：，为一实数则=______________________；即=_____________________________。同理将=_____________这就是说，两个高量和（差）的坐标分别等于______________________。2、数乘向量和坐示运算=____________即=____________________________这就是说，实数与向量的积的坐标等于：_______________________________________。3、向量的坐标表示若已知,，则=_____________=___________________即一个向量的坐标等于此向量的有向线段的________________________。【小试身手、轻松过关】1、设向量坐标分别是（-1，2），（3，-5）则=__________________，=__________________ =______________________，=_________________2、设则=_________________3、已知：则=_______________________________________4、若点 A（-2，1），B（1，3），则=___________________________【基础训练、锋芒初显】5、若点 A 的坐标是，向量的坐标为，则点 B 的坐标为（ ）用心 爱心 专心1A． B．C． D．6、已知 M（3，-2）N（-5，-1），且则=（ ）A．（-8，1） B． C．（-16,2） D．(8,-1)7、已知，且，则 P 点的坐标（ ）A． B． C． D．8、已知则=（ ）A．（6，-2） B．（5，0） C．（-5，0） D．（0，5）【举一反三、能力拓展】9、已知求坐标10、求证：设线段 AB 两端点的坐标分别为，，则其中点 M（x,y）的坐标公式是： 11、利用上题公式，若已知 A（-2，1），B（1，3）求线段 AB 中点的 M 的坐标用心 爱心 专心2【名师小结、感悟反思】1、在平面直角坐标系中，以原点为起点的向量点 A 的位置被向量唯一确定，此时点 A 的坐标与向量的坐标统一为（x,y）2、两个向量相等等价于它们对应的坐标相等。3、要把点的坐标与向量的坐标区别开来，相等的向量的坐标是相同的，但起点、终点的坐标却可以不同，如 A（3，5），B（6，8）则若则，显然，，但 A、B、C、D 四点各不相同，换言之，向量的坐标与表示该向量的有向段的起点，终点的具体位置无关，若,则将进行任意的平移后其坐标仍为。用心 爱心 专心3
