§2.5 平面向量应用举例§2.5.1 平面几何的向量方法体会向量在解决问题中的应用，培养运算及解决问题的能力。【小试身手、轻松过关】1、的三个顶点笔标分别为 A（-2，1）,B（-1，3），C（3.4）则顶点 D 的坐标为（ ）。A. (2,1) B. （2，2） C. （1，2） D. （2，3）2.中心为 0，P 为该平向任一点，且则______3.已知，＜0，则的形状（ ）A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形【基础训练、锋芒初显】4. 的顶点 A（-2，3）， B.（4，-2），重心 G（2，-1）则 G 点的坐标为__________5.如右图，已知平行四边形 ABCD、E、E 在对角线 BD 上，并且.求证：ABCF 是平行四边形。6.求证：直径所对的圆周角是直角。7.求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。8.如图，在梯形 ABCD 中，CD∥AB,E、F 分别是 AD、BC 的中点，且 EF＝（AB＋CD）.求证：EF∥AB∥CD.【举一反三、能力拓展】用心 爱心 专心1CDEABFDABCFE9.求证：平行四边形两条对角线的平行和等于四条边平方和。10.已知四边形 ABCD，，，0 是 BD 的中点，试用证明 A、0、C 三点等线，且。11.如图，在中，点 M 是 BC 中点，点 N 在边 AC 上，且 AN＝2NC，AM 与 BN 相交于点 P，求AP:PM 的值。【名师小结、感悟反思】 用向量解决平面几何问题，往往是利用向量的平行四边形法则和三角形法则及坐标运算，结合平面图形的性质解题，解决的一般问题是平行、垂直的问题。用心 爱心 专心2CMPBBABNB
