§1.2 逻辑联结词与四个命题（二）【复习目标】1． 掌握反证法，会用反证法证明有关命题；2． 能利用命题的等价关系灵活地解决问题。【重点难点】掌握反证法，会用反证法证明有关命题【课前预习】1 ． “ △ ABC 中 , 若 ∠ C=90°, 则 ∠ A 、 ∠ B 都 是 锐 角 ” 的 否 命 题 为 ；2．写出下列命题的否定：（1）正n边形（n≥3）的n个内角全相等； ；（2）点 M 或 N 在直线 AB 上； ；（3）对任意实数x，都有x2≥0. 。3．命题“或”的否定形式是 （ ）A.若则 B.或 C.且 D.若则4．写出反证法的证明步骤：【典型例题】例 1 已知 p：方程 x2+mx+1=0 有两个不相等的负实根；q：方程无实根，若“p 或 q”为真，“p 且 q”为假，求 m 的取值范围.例 2 若，证明：关于 x 的方程与中，至少有一个方程有实根.例 3 证明：是无理数。例 4 已知均为实数，且，，，求证：中至少有一个大于 0.【巩固练习】1．有下列四个命题：①空集是任何集合的真子集；②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③ 若命题 p 的逆命题是 q，命题 p 的否命题是 r，则 q 是 r 的逆否命题；④ 2 与 8 的等比中项是 4 . 其中正确命题的序号是_______________. （把你认为正确命题的序号都填上）2．若原命题为“若，则 x, y 互为倒数”，则（ ） A．逆命题真，否命题真，逆否命题真 B． 逆命题假，否命题真，逆否命题真 C．逆命题真，否命题真，逆否命题假 D． 逆命题真，否命题假，逆否命题真3．已知命题：大于 90°的角是钝角；命题：三角形三边的垂直平分线交于一点，则下列关于的复合命题的真假是 （ ） A．“非”假 B．“且”真C．“或”真 D．“非”真4．用反证法证明命题“若整系数一元二次方程有有理数根，则不全为奇数”，下列反设中正确的是 （ ） A．假设中至少有一个是偶数B．假设都不是偶数C．假设至少有一个为奇数D．假设全不为奇数【本课小结】【课后作业】1． 已知锐角三角形 ABC 中，∠B=2∠C，试用反证法证明：∠A＞45°.2． 用反证法证明：若 a、b、c 是一组勾股数，则 a、b、c 不可能都是奇数。3．为不相等的实数，证明以下三个方程，，=0 不可能都有等根。
