江苏省南化一中高三数学一轮复习 1.3 充要条件学案

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2025-07-05 发布于山西
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§1.3 充要条件【复习目标】1．理解充分条件、必要条件、充要条件的意义；2．能判定所给的两个条件的充要关系。【重点难点】能判定所给的两个条件的充要关系【课前预习】1．下列各题中，p 是 q 的什么条件（指充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）？并说明理由：（1）p：x>1 且 y>1,q：x+y>2 且 xy>1；（2）p：x=1 或 x=－1,q：|x|=1；（3）p：两个三角形面积相等，q：这两个三角形全等；（4）p：x>y,q：；（5）p：{x|0|y|,q：x2>y2； 2．如果，那 A 是的（）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.以上都不对3．设集合 A={x|x2+x－6=0},B={x|mx+1=0} ,则 B 是 A 的真子集的一个充分不必要的条件是 A． B．m=C．D．（）4．设集合 M={x| x>2},P={x|x<3},那么“x∈M,或 x∈P”是“x∈M∩P”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．已知四个命题 A、B、C、D，若 A 是 B 的充分不必要条件，C 是 B 的必要不充分条件，D 是 C的充分必要条件，试问 D 是 A 的条件（填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）；6．A 是 B 成立的充分条件，则 B 是 A 成立的条件； A 是 B 成立的充要条件，则 B 是 A 成立的条件。【典型例题】例 1 已知 a、b 是实数，求证 a4－b4－2b2=1 成立的充分条件是 a2－b2=1。该条件是否为必要条件？证明你的结论.例 2 在表中指出 A 是 B 的什么条件AB判定结果四棱锥各侧面都是正三角形四棱锥是正棱锥|a－b|≤|a|+|b|取等号(a,b∈R)ab≤0(a,b∈R)α≠βsinα≠sinβa20 的解集是实数集 R，命题 B：0

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