§2.3 函数的解析式【复习目标】1． 掌握求函数的解析式的三种常用方法：配凑法、待定系数法、换元法；2． 能将一些简单实际问题中的函数关系用解析式表示出来。【重点难点】复合函数的解析式【课前预习】1． 具有性质的函数是 （ ）A． B． C． D．2． 已知函数，且，则的值是 。3． 设，则的函数式为 （ ）A． B． C． D．4． 若，，则的表达式为 （ ）A． B． C． D．5． 若一次函数在区间[－1，2]上的最小值为 1，最大值为 3，则的解析式为 。【典型例题】例 1 动点 P 从边长为 1 的正方形 ABCD 的顶点 A 出发，顺次经过 B、C、D，再回到 A.设 x 表示 P 点的行程，y 表示 PA 的长，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出这个函数的定义域和值域。例 2 设二次函数 f（x）满足 f（x－2）=f（－x－2），且图象在 y 轴上的截距为 1，被 x轴截得的线段长为，求 f（x）的解析式。例 3 （1）已知，则= ；（2），则= ；（3），则= 。【巩固练习】1 ． 已 知 函 数满 足，， 则的 值 是 （ ）A．5 B．－5 C．6 D．－62．设函数 y=f（x）图象如图所示，则函数 f（x）的解析式为（ ）A． B．C． D．3．若，则= ；4 ． 若 函 数 y=f （ x ） 满 足 f （ x+1 ） =4f （ x ） ， 则 f （ x ） 的 解 析 式 为 （ ）A．4x B．4（x+1） C．log4x D．4x【本课小结】【课后作业】1． 已知，求的表达式。2． 已知，求的值。3． 已知二次函数的最大值是 13，且，求的解析式。4． 设函数，若，求的取值范围。5． 已知，函数表示在上的最大值，求的表达式。
