§2.4 反函数（一）【复习目标】1． 理解反函数的意义，掌握求反函数的基本步骤；2． 了解互为反函数的函数图象关系，理解互为反函数的函数的定义域和值域的关系。【重点难点】利用互为反函数的函数图象关系解题【课前预习】1． 下列函数中有反函数的是 （ ）A． B． C． D． 2． 函数的反函数为 （ ）A． B．C． D．3． 已知，且，那么的值是 （ ）A．0 B．1 C．－1 D．4． 函数的图象经过第三、四象限，则的图象经过 （ ）A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限5． 函数 的反函数是 。6． 函数的反函数为，则 a= ，b= 。【典型例题】例 1 求下列函数的反函数：（1）；（2）例 2 已知，求的值。例 3 设且，（1）求的反函数和反函数的定义域；（2）若，求的取值范围。【巩固练习】1．若直线 y=ax+1 与直线 y=－2x+b 关于直线 y=x 对称，则 a= ，b= ；2．若函数 f（x）的图象经过点（0，－1），则函数 f（x+4）的反函数的图象必经过点A.（－1，－4） B.（0，－1） C.（－4，－1） D.（1，－4）3．函数的图象与函数的图象关于下列那条直线对称A．y=x B．y=－x C．y=x+1 D．y=x－1【本课小结】【课后作业】1． 若函数的图象过点 A（1，3），且它的反函数的图象过点B（2，0），求的表达式。2． 若函数的反函数的图象的一个对称中心是（－1，3）求实数的值。3． 已知函数的图象关于直线 y=x 对称，求实数 m 的值。4． 求函数图象与其反函数图象的交点坐标。5． 已知，函数 y=g（x）的图象与的图象关于直线 y=x 对称，求 g（11）.
