江苏省南京六中 2013 届高三数学 专题二 三角函数的性质和图像学案1.函数 y＝tan 的定义域为 ，的定义域为 2.函数 f(x)＝sin，x∈R 的最小正周期为___3.函数的最小值和最大值分别为 4.已知简谐运动 f(x)＝2sin (|φ|<)的图象经过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期 T 和初相 φ 分别为__________．5．要得到函数 y＝3sin 的图象，只需将函数 y＝3sin 2x 的图象向________平移________个单位．6.．把函数 y＝sin 的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得的函数解析式为____________7.已知，函数为奇函数，则 a＝8.（江苏 2007 年 5 分）函数的单调递增区间是 9.若函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)ω>0，A>0，|φ|<的图象如图 9 所示，这个函数的解析式为________． 10.函数的最值为 二、例题精讲1. 已知函数 f(x)＝2asin＋b 的定义域为，函数的最大值为 1，最小值为－5，求 a 和 b 的值．2.已知函数，（Ⅰ）求的定义域；（Ⅱ）设是第四象限的角，且，求的值.3.(1)已知 f(x)＝sin x＋cos x(x∈R)，函数 y＝f(x＋φ) 的图象关于直线 x＝0 对称，则φ 的值为________．(2)如果函数 y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点中心对称，那么|φ|的最小值为________．(3)已知函数 f(x)＝sin x＋acos x 的图象的一条对称轴是 x＝，则函数 g(x)＝asin x＋cos x 的最大值是________．(4)若函数 f(x)＝asin ωx＋bcos ωx (0<ω<5，ab≠0)的图象的一条对称轴方程是 x＝，函数 f′(x)的图象的一个对称中心是，则 f(x)的最小正周期是________4.已知，．（1）求的值；（2）求函数的值域．5.已知函数，的最大值是 1，其图像经过点．（1）求的解析式；（2）已知，且，，求的值．三、课堂反馈1.函数 y＝lg(sin x)＋的定义域为_________2.(1)求函数 y＝2sin (－0，－π≤φ＜π)的图象如下图所示，则 φ＝________.4．函数 f(x)＝2sin ωx(ω>0)在上单调递增，且在这个区间上的最大值是，那么 ω＝________.5.已知 f(x)＝sin (ω>0)，f＝f，且 f(x)在区间上有最小值，无最大值，则 ω＝________.6.已知函数 f(x)＝Atan(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)，y＝f(x)的部分图象如图所示，则 f()＝________.7．若是偶函数，则 a= .8．函数的单调增区间是 9.已知函数 f(x)＝2sin(ωx＋...
