§6.2 综合法和分析法证明不等式【复习目标】1． 熟悉证明不等式的综合法、分析法，并能应用其证明不等式；2． 理解分析法的实质是“执果索因”；注意用分析法证明不等式的表述格式；3． 对于较复杂的不等式，能综合使用各种方法给予证明。【重点难点】 综合法的难点在于从何处出发进行论证并不明确，因此我们经常用分析法寻找解题的思路，再用综合法表述。分析法是“执果索因”，综合法是“由因导果”。要注意分析法的表述格式。【课前预习】1. “a>1”是“”的 （ ）A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条2.证明3.证明 a2+b2+c2≥ab+bc+ac.4.设 a,b,c∈R+,则三个数，，的值，则 （ ）A. 都大于 2 B. 至少有一个不大于 2 C. 都小于 2 D. 至少有一个不小于2【典型例题】例 1 （1）已知，且，求证：； （2）设 a,b,c 都是正数，求证：.例 2 已知 a>0，b>0，2c>a+b. 求证：c－
b>c B．b>c>a C．c>a>b D．a>c>b2.设 0b>1,P=,Q=,R= （ ）A．R0,y>0,证明：.3． 已知 a＞0,b＞0,且 a2+=1,求证：a≤.4． 若 x、y 是正实数,x+y=1，求证：（1+）(1+)≥9.
