江苏省南化一中高三数学一轮复习 7.2直线的相互关系学案（二）

§7.2 直线的相互关系（二）【复习目标】1． 能综合利用两直线的位置关系解决平面上的问题；2． 系统总结直线中的对称问题，能使用直线方程的方法解决相关问题。【课前预习】1.过点 M（1，2）且与原点距离最大的直线的方程为 （ ）A.x+2y－5=0 B.2x+y－4=0 C.x+3y－7=0 D.3x+y－5=02.如果直线 ax+2y+2=0 与 3x－y－2=0 平行，那么系数 a 等于 （ ）A.－3 B.－6 C. D.3.设直线 2x－y－=0 与 y 轴的交点为 P，点 P 把圆(x+1)2+y2=25 的直径分为两段，则其长度之比为 （ ）A. 或 B. 或 C.或 D.或4.过原点的直线与圆 x2+y2+4x+3=0 相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是 （ ）A. B. C. D. 5.点 A(x,y)关于直线 x+y+c=0 的对称点的坐标为 ；关于直线 x－y+c=0 的对称点的坐标为 ；曲线关于直线x+y+c=0 的对称曲线的方程为 ；曲线关于直线 x－y+c=0 的对称曲线的方程为 。【典型例题】例 1 已 知 a（ 0 ， 2 ） ， 直 线 l1 ：和 直 线 l2 ：与坐标轴围成一个四边形，要使此四边形的面积最小，求 a 的值.例 2 两条互相平行的直线分别过 A（6，2）、B（-3，-1），并且各自绕着点 A 和点 B 旋转，但始终保持平行，记两条平行线间的距离为 d.（1）求 d 的变化范围；（2）求当 d 取得最大值时的两条直线方程.例 3 已知⊿ABC 的顶点 A（1，4），若点 B 在 y 轴上，点 C 在直线 y=x 上，求⊿ABC 的最小周长。例 4 设有点 P（x，y）、，其坐标满足 试问：是否存在这样的直线：使得 P、两点同时在此直线上运动？若存在，试求之；若不存在，请说明理由.【本课小结】【课后作业】（第 1、2 两题不要抄题，但请详写解题过程）1． P1（x1，y1），P2（x2，y2）不在直线 l：Ax+By+C=0 上，且 l 交直线 P1P2于点 P，则点 P分有向线段的比为 （ ）A ． B ． — C ． D ． —2． (2003 高考·新课程)已知长方形的四个顶点 A（0，0）、B（2，0）、C（2，1）和D（0，1），一质点从 AB 的中点 P0沿与 AB 夹角为的方向射到 BC 上的点 P1后，依次发射到 CD、DA 和 AB 上的点 P2、P3 和 P4（入射角等于反射角） .若 P4 的坐标为（x4，0）.若1x42，则tan的取值范围是 （ ）A．（，1） B．（，） C．（） D．（）3． 若 曲 线 y=a与 直 线 y=x+a （ a ＞ 0 ） 有 两 个 公 共 点 ， 则 a 的 取 值 范 围 是 。4． 直线 l2是直线 l1：关于直线 l：的对称直线，l2的方程是 . 5． 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 在 y 轴 的 正 半 轴 （ 原 点 除 外 ） 上 给 定 两 点A（0，a），B（0，b），（a＞b＞0），试在 x 轴的正半轴（原点除外）上求点 C，使∠ACB 取得最大值，并求出这个最大值.