§10.2 排列、组合混合应用题（二）【复习目标】1． 进一步加深对排列、组合意义的理解，掌握有关排列、组合综合题的基本解法，提高分析问题和解决问题的能力；2． 通过对“重复”与“遗漏”等典型错误的剖析，培养思维的深刻性与批判性品质．【课前预习】1． 从六名男同学和四名女同学中，选出三名男同学和两名女同学分别承担 A、B、C、D、E五项不同的工作，一共有 种分配方案。2． 教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯通道，由底层到五楼的走法有 （ ）A.10 种 B.25种 C.52种 D.24种3． 由 1，2，3，4 这 4 个数字组成个位数是 1，且恰有三个相同数字的四位数有 （ ）A.9 个 B.12 个 C.15 个 D.18 个4． 从 5 门不同的文科学科和 4 门不同的理科学科中选 4 门，组成一组综合高考科目组，若要求这组科目中文、理都有，则不同的选法种数有多少？【典型例题】例 1 方程的正整数解有多少组？例 2 从五棱柱的 10 个顶点中选取 5 个顶点作四棱锥的 5 个顶点，最多可作多少个不同的四棱锥？（以几何图形为背景的几何计数问题是高考的难题）例 3 有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各 3 面，在每种颜色的 3 面旗帜上标上号码 1、2 和3，现任取出 3 面，它们的颜色与号码均不同的取法有 种（2000 年上海题 10改编）。【巩固练习】1.有红、黄、蓝三种卡片各 5 张，每种卡片上分别写有 1，2，3，4，5 五个数字，如果每 次 取 4 张 卡 片 ， 要 求 颜 色 齐 全 ， 数 字 不 同 ， 那 么 取 法 种 数 为 （ ）A.60 B.90 C .180 D .3602.从{1，2，3，…，20}中任取 3 个不同的数，使这三个数成等差数列，则这样的等差数列最多有 （ ）A.60 个 B.90 个 C.180 个 D.210 个3.9 名同学站成一排，规定甲、乙两人之间恰有 4 名同学，则共有 种不同的排法。4.从单词“equation”中选取 5 个不同的字母排成一排，含有“eq”（其中“eq”相邻且顺序不变）的不同的排法共有 .【本课小结】【课后作业】1.学校组织 3 个班级去 A、B、C、D 四个工厂进行社会实践活动，其中工厂 A 必须有班级去实践，每个班级去哪个工厂可以自行选择，则有多少种不同的分配方案？2.平面内有 12 个点，其中 6 点共线，此外再无三点共线。（1）可以确定多少条直线？（2）可以确定多少个三角形？（3）可以确定多少条射线？3.从 6 种小麦品种中选出 4 种，分别种植在不...
