2 排列、组合混合应用题（二）【复习目标】1． 进一步加深对排列、组合意义的理解，掌握有关排列、组合综合题的基本解法，提高分析问题和解决问题的能力；2． 通过对“重复”与“遗漏”等典型错误的剖析，培养思维的深刻性与批判性品质．【课前预习】1． 从六名男同学和四名女同学中，选出三名男同学和两名女同学分别承担 A、B、C、D、E五项不同的工作，一共有 种分配方案
2． 教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯通道，由底层到五楼的走法有 （ ）A
10 种 B
24种3． 由 1，2，3，4 这 4 个数字组成个位数是 1，且恰有三个相同数字的四位数有 （ ）A
12 个 C
15 个 D
18 个4． 从 5 门不同的文科学科和 4 门不同的理科学科中选 4 门，组成一组综合高考科目组，若要求这组科目中文、理都有，则不同的选法种数有多少
【典型例题】例 1 方程的正整数解有多少组
例 2 从五棱柱的 10 个顶点中选取 5 个顶点作四棱锥的 5 个顶点，最多可作多少个不同的四棱锥
（以几何图形为背景的几何计数问题是高考的难题）例 3 有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各 3 面，在每种颜色的 3 面旗帜上标上号码 1、2 和3，现任取出 3 面，它们的颜色与号码均不同的取法有 种（2000 年上海题 10改编）
【巩固练习】1
有红、黄、蓝三种卡片各 5 张，每种卡片上分别写有 1，2，3，4，5 五个数字，如果每 次 取 4 张 卡 片 ， 要 求 颜 色 齐 全 ， 数 字 不 同 ， 那 么 取 法 种 数 为 （ ）A
从{1，2，3，…，20}中任取 3 个不同的数，使这三个数成等差数列，则这样的等差数列最多有 （ ）A
60 个 B
90 个 C
180 个 D
210 个3
9 名同学站成
