§12.2 导数的应用（三）【复习目标】1． 回顾与复习导诉的基本知识与基本方法；2． 利用导数解决代数综合问题，提高分析问题和解决问题的能力. 【课前预习】1.已知函数，则它的单调增区间是 （ ）A． B． C． D．及2.已知函数在处有极值，则该函数的一个递增区间是（ ）A．（2，3） B．（3，+） C．（2，+） D．3.若三次函数在内是减函数，则 （ ）A． B． C． D．4.若函数是 R 上的单调函数，则实数的取值范围是 （ ）A． B． C． D．5.若函数在 R 上有两个极值点，则实数的取值范围 （ ）A． B． C． D．6.设曲线在点处切线的倾斜角的取值 范 围 为， 则 P 到 曲 线对 称 轴 距 离 的 取 值 范 围 为 （ ）A．[] B． C． D．7.曲线上两点 A（4，0）、B（2，4），若曲线上一点 P 处的切线恰好平行于弦AB，则点P的坐标是 （ ）A．（3，3） B．（1，3） C．（6，-12） D．（2，4）【典型例题】例 1 设的极值点集合为 A，且，求证：当 时，.例 2 已知点，在抛物线上，过点的抛物线的切线交轴于点.设.（1）求切线的方程；（2）求数列的通项公式；（3）设，证明：当时，.【巩固练习】1.当时，用导数法证明下列不等式：；2.已 知 函 数在 区 间内 有 极 值 点 ， 则的 取 值 范 围 为 。【本课小结】【课后作业】1.当时，用导数法证明下列不等式：2.某乡政府计划按 100 元/担的价格收购一种农产品 1 到 2 万担，同时以 10﹪的税率征税，若将税率降低个百分点，预测收购量会增加个百分点，问如何调整税率，可使总税收最高。3.函数有两个极值点，且在区间（0，1）上有最大值，求证4.若两抛物线和的一个交点的切线互相垂直，求证：抛物线过定点，并求点的坐标。
