江苏南化一中高三数学二轮复习 12 高中数学易错，易忘，易混问题备忘录学案

高中数学易错、易混、易忘问题备忘录１．在应用条件 A∪B＝ＢA∩B＝ＡＡＢ时，易忽略Ａ是空集 Φ 的情况．２．求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则．３．判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称．4．求反函数时，易忽略求反函数的定义域．5．函数与其反函数之间的一个有用的结论： 6．原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调．例如：.7．根据定义证明函数的单调性时，规范格式是什么？(取值, 作差, 判正负.)8. 求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”；单调区间不能用集合或不等式表示．9. 用均值定理求最值（或值域）时，易忽略验证“一正二定三等”这一条件．10. 你 知 道 函 数的 单 调 区 间 吗 ？ （ 该 函 数 在或上单调递增；在上单调递减）这可是一个应用广泛的函数！11. 解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？（真数大于零，底数大于零且不等于 1）字母底数还需讨论呀.12. 用换元法解题时，易忽略换元前后的等价性．13. 用判别式判定方程解的个数（或交点的个数）时，易忽略讨论二次项的系数是否为０尤其是直线与圆锥曲线相交时更易忽略．14. 等差数列中的重要性质：若 m+n=p+q，则; 等比数列中的重要性质：若 m+n=p+q,则.15. 用等比数列求和公式求和时，易忽略公比ｑ＝１的情况．16. 已知求时, 易忽略 n＝１的情况．17．等差数列的一个性质：设是数列{}的前 n 项和, {}为等差数列的充要条件是 （a, b 为常数）其公差是 2a.18．你知道怎样的数列求和时要用“错位相减”法吗？（若其中{}是等差数列，{}是等比数列，求{}的前 n 项的和）19. 你还记得裂项求和吗？（如）20． 在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗？你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？21. 你还记得三角化简的通性通法吗？（切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角. 异角化同角，异名化同名，高次化低次）22. 你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？）23. 在 三 角 中 ， 你 知 道 1 等 于 什 么 吗 ？这些统称为 1 的代换) 常数 “1”的种种代换有着广泛的应用．24. 反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是25．与实数 0 有区别，的模为数 0，它不是没有方向，而是方向不定。可以看成与任意向量平行，但...