江苏省南京市2012届高三数学二轮复习讲座4 立体几何二轮复习建议

立体几何二轮复习建议《课程标准》中的“立体几何初步”主要是培养和发展学生的空间想象能力与几何直观能力，《考试说明》也明确指出要“重视数学基本能力和综合能力的考查”，“数学基本能力主要包括空间想象，抽象概括，推理论证，计算求解，数据处理这几方面的能力”，因此，立体几何历年都是高考重点内容之一．2011 年各地高考，多数是一大一小两道立体几何题，有的是一大两小，江苏卷是正题和附加题各一道大题．最近五年江苏高考中的立体几何题的基本情况如下表：填空题解答题附加题2011 年无16．条件：四棱锥，面面垂直，中点．结论：(1)线面平行；(2) 面面垂直．22．条件：正四棱柱，二面角．结 论 ： (1) 求 线 段 AM长；(2) 求线段 CM 长．2010 年无16．条件：四棱锥(底面是直角梯形)，线面垂直．结论：(1)线线垂直；(2)点到面的距离．无2009 年8．类比正三角形面积判断正四面体体积．12．线面关系四个命题正确命题序号．16．条件：直三棱柱，线线垂直，中点．结论：(1)线面平行；(2) 面面垂直．无2008 年无16．条件：四面体，线线垂直，中点．结论：(1)线面平行；(2) 面面垂直．22．P 是正方体的对角线 BD1上一点，记=λ．当∠APC 为钝角时，求λ 的取值范围．2007 年4．线面关系四个命题正确命题的序号(选择题)．14．正三棱锥底面顶点到侧面的距离．18．条件：正方体．结论：(1)四点共面；(2)线面垂直；(3)求二面角正切值． 小题主要考查空间概念，空间想象能力，点线面位置关系判断等，难度中等(偶有中等偏上)；大题除 07 年外，都是 2 问，是以一个多面体为载体，重点考查平行与垂直的证明，难度中等，或中等偏下．但是，学生考试情况并没有想象的那么好，比较突出的问题有：空间想象能力不强，不能正确地分析图形中基本元素及其关系；推理论证能力不强(比如：有的学生判定定理与性质定理不熟悉，有的学生平面几何应用水平低，有的学生不知道正方体、直棱柱等几何体中哪些结论可以作为推理的依据哪些要经过证明)；书写不规范等．2012 年，我们应该做好应对一个填空题一个解答题的准备，二轮复习中既要巩固基本题型和基本方法，又要提高空间想象能力和推理论证能力，有条件的要适当训练非标准图形的用心 爱心 专心1识别、平面图形的翻折等，适当改变解答题问的形式(落脚点还是平行与垂直)，提高应变能力．在理科附加题中，要更加熟练地运用空间向量证明平行与垂直、计算空间的角，包括规范地建立空间直...