江苏省堂张中学 2010 届高三数学专题教案 直线与圆的位置关系【考点解析】1．直线方程和圆的方程都为 C 级要求，直线与圆的位置关系为 B 级要求；2．运用代数方法处理几何问题是解析几何的基本思想；3．直线与圆的位置关系是数形结合的重要背景之一.【高考真题】1．（09 陕西）过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为 【2】2. （ 09 江 苏 ） 在 平 面 直 角 坐 标 系中 ， 已 知 圆和．设为平面上的点，满足：存在过点的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点的坐标．【高考前瞻】1.直线与圆相切、相交是考查重点，主要题型有：①判断直线与圆的位置关系；②求圆的切线方程、弦长等；2.综合考查可能出现的题型有：①直线和圆的方程和性质；②直线和圆有关的轨迹和最值.【自主学习】1.直线与圆相切，则实数 ，若相离，实数的取值范围为 ，若相交，实数的取值范围为 .2.过点且与圆相切的直线方程为_____________.3.直线被圆截得的弦长为 .4. 若为 圆的 弦的 中 点 ， 则 直 线的 方 程 是 ____ .自学心得：【问题评议】1.直线 经过点，圆:．（1）若 与圆相切，求直线 的方程；（2） 与直线相交于两点且，求直线 的方程；（3） 与直线相交于两点且，求直线 的方程. 规律总结：2.【高考真题】2（09 江苏）规律总结：【即时训练】1. “”是“直线”的 条件.2.从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为_ .3.过点引圆的弦，则所作的弦中最短的弦长为__ .4.半径为，且与直线切于点的圆的方程是 ． 5．已知集合及，则实数 b 的取值范围是 ．
