( 第3题 )课题 §23 等差、等比的运用（2）课型复习课上课时间20 年 月 日教学目标1、能熟练、灵活运用等差数列、等比数列的通项公式和前项和公式解决有关问题；2、能在具体的问题情境中识别等差、等比数列关系，并能用有关知识解决相应的问题。重点难点重点：运用等差数列、等比数列的通项公式和前项和公式难点：在具体的问题情境中识别等差、等比关系，并能解决相应的问题教学过程记录一、基础训练1、（08 江苏）如图，将全体正整数排成三角形数阵：则根据以上的排列规律，第（3）行从左向右第 3 个数是 2、下图是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第 n 个图案中需用黑色瓷砖________块．（用含 n 的代数式表示）3、某人今年年初向银行申请个人住房公积金贷款 20 万元购买住房，月利率为，按复利计算，每月等额还贷一次，并从贷款后的次月初开始还贷。如果 10 年还清，那么每月应还贷 元（用表示）二、典型例题例 1、如图所示的三角形数阵中，满足：（1）第 1 行的数为 1；（2）第 n（n≥2)行首尾两数均为 n，其余的数都等于它肩上的两个数相加，则第行中第 2 个数是 （用 n 表示）.例 2、如图所示的螺旋线是用以下方法画成的，是边长为 a 的 正 三 角 形 ， 曲 线分 别 是为 圆 心 ，为半径画的弧，曲线称为螺旋线的第一 12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15圈；然后又以 A 为圆心，半径画弧，如此继续下去，这样 画 到 第 n 圈 。 设 所 得 螺 旋 线的总长 度为，则= 例 3、数列中，是函数的极小值点（Ⅰ）当 a=0 时，求通项； （Ⅱ）是否存在 a，使数列是等比数列？若存在，求 a 的取值范围；若不存在，请说明理由。三、课堂练习1、探索以下规律：则 根 据 规 律 , 从2006 到 2008，箭头的方向依次是 、 2.等比数列中，，=4，函数，则 3、（09 扬州期末）数列的前项和是，若数列的各项按如下规则排列：，若存在整数，使，，则 ．4 、 已 知 数 列、中 ， 对 任 何 正 整 数都 有1256791011…… ，0348． 1）若数列是首项和公差都是 1 的等差数列，求证：数列是等比数列； 2）若数列是等比数列，数列是否是等差数列，若是请求出通项公式，若不是请说明理由；学后反思（通过这节课的学习活动你有哪些收获？还有什么困惑？）
