第二课时 平面的基本性质和空间两条直线的位置关系 【学习目标】① 掌握平面的基本性质，能够画出空间两条直线的各种位置关系。② 掌握两条直线平行和垂直关系的有关概念。【考纲要求】平面及其基本性质为 A 级要求【自主学习】1．公理 1：2．公理 2：3．公理 3：4．推论 1：5．推论 2：6 推论 3：7 公理 4： 8 等角定理：9 异面直线定义：[课前热身]1 给出下列四个命题：① 垂直于同一直线的两条直线互相平行；② 垂直于同一平面的两个平面互相平行；③ 若直线 l1、l2与同一平面所成的角相等，则 l1,l2互相平行；④ 若直线 l1、l2是异面直线，则与 l1、l2都相交的两条直线是异面直线.其中假命题的个数是 .2 对于平面和直线 l，内至少有一条直线与直线 l （用“垂直”，“平行”或“异面”填空）.3 若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成 部分.4 若 直 线 a 与 b 是 异 面 直 线 ， 直 线 b 与 c 是 异 面 直 线 ， 则 直 线 a 与 c 的 位 置 关 系 是 . [典型例析]例 1 如图，E、F、G、H 分别是空间四边形 AB、BC、CD、DA 上的点，且 EH 与 FG 相交于点O.求证：B、D、O 三点共线.例 2 如图所示，在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，E、F 分别为 CC1、AA1的中点，画出平面 BED1F 与平面 ABCD 的交线.例 3 如图所示，正方体 ABCD—A1B1C1D1中，E、F 分别是 AB 和 AA1的中点.求证：（1）E，C，D1，F 四点共面；（2）CE，D1F，DA 三线共点.[当堂检测]1．若直线 a 与 b 是异面直线，直线 b 与 c 是异面直线，则直线 a 与 c 的位置关系是 .2. 给出下列命题：① 若平面内的直线 a 与平面内的直线 b 为异面直线，直线 c 是与的交线，那么直线 c 至多与 a、b 中的一条相交；② 若直线 a 与 b 为异面直线，直线 b 与 c 平行，则直线 a 与 c 异面；③ 一定存在平面和异面直线 a、b 同时平行.其中正确命题的序号是 .3. 已知 a，b 是异面直线，直线 c∥直线 a,则 c 与 b 的位置关系 .① 一定是异面直线② 一定是相交直线③ 不可能是平行直线④ 不可能是相交直线4．若 P 是两条异面直线 l、m 外的任意一点，则说法错误的有 （填序号）.① 过点 P 有且仅有一条直线与 l、m 都平行② 过点 P 有且仅有一条直线与 l、m 都垂直③ 过点 P 有且仅有一条直线与 l、m 都相交④ 过点 P 有且仅有一条直线与 l、m 都异面[学后反思]____________________________________________________ _______ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________
