第一课时 空间几何体的结构及表面积与体积【学习目标】① 认识柱，锥，台，球及其简单组合体的结构特征。② 了解柱，锥，台，球的表面积与体积的计算公式【考纲要求】① 空间几何体的结构及其表面积与体积的计算公式是 A 级要求【自主学习】1．棱柱的定义：2．棱锥的定义：3．棱台的定义：4．圆柱的定义：5．圆锥的定义：6 圆台的定义：7 球的定义：[课前热身]1 下列不正确的命题的序号是 .① 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱② 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱③ 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥④ 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体叫棱锥2 如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角（圆锥轴截面中两条母线的夹角）是 3 若一个球的体积为，则它的表面积为_____________4 一张长宽分别是 8cm 和 6cm 的矩形硬纸板，将这硬纸板折成正四棱柱的侧面，则此四棱柱的对角线长为_______________5 一圆锥的侧面展开图的中心角为，母线长为 2，则此圆锥的底面半径为________________6 一圆锥的轴截面面积等于它的侧面积的，则其母线与底面所成角的正弦值为_________________[典型例析]例 1 下列结论不正确的是 （填序号）.① 各个面都是三角形的几何体是三棱锥② 以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥③ 棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥④ 圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线例 2 如图所示，等腰D 的底边 AB=，高 CD=3.点 E 是线段 BD 上异于 B,D 的动点。点 F 在 BC 边上，且 EFAB.现沿 EF 将折起到的位置，使.记BE=x，V（x）表示四棱锥 P-ACEF 的体积。[当堂检测]1．一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为 a 的正方形,则原平面四边形的面积等于 .2. 如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下四个命题中为真命题的是 （填序号）.① 等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等② 等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补③ 等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆④ 等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上3. 如图所示，E、F 分别是正方体的面 ADD1A1、面 BCC1B1的中心，则四边形 BFD1E在该正方体的面上的正投影可能是 .（把可能的图的序号都填上） 4 若...
