第五课时 立体几何综合运用 一、填空题1 设、、是三个不重合的平面，m、n 是不重合的直线，给出下列命题：① 若⊥,⊥，则⊥;② 若 m∥,n∥, ⊥,则 m⊥n;③ 若∥,∥,则∥;④ 若 m、n 在内的射影互相垂直，则 m⊥n，其中错误命题有 个
2（2009·东海高级中学高三第四次月考）关于直线 m、n 与平面、，有下列四个命题：① m∥,n∥且∥，则 m∥n;②m⊥,n⊥且⊥,则 m⊥n;③m⊥,n∥且∥则 m⊥n;④m∥,n⊥且⊥,则 m∥n
其中真命题的序号是
3（2009·海安高级中学高三试题）如图所示，半径为 2 的半球内有一内接正六棱锥 P—ABCDEF，则此正六棱锥的体积为
4 设 a,b,c 是空间中互不重合的三条直线，① 若 a∥b,b∥c,则 a∥c;② 若 a⊥b,b⊥c,则 a∥c;③ 若 a 与 b 相交，b 与 c 相交，则 a 与 c 相交；④ 若 a平面,b平面,则 a,b 一定是异面直线；⑤ 若 a,b 与 c 成等角，则 a∥b
上述命题中正确的 （只填序号）
5 若 l、m、n 是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是 （填序号）
① 若∥,l,n，则 l∥n② 若⊥，l,则 l⊥③ 若 l⊥n,m⊥n,则 l∥m④ 若 l⊥,l∥,则⊥二、解答题6 （2008·江苏，16）（14 分）在四面体 ABCD 中，CB=CD，AD⊥BD，且 E，F 分别是 AB，BD的中点，求证：（1）直线 EF∥平面 ACD;（2）平面 EFC⊥平面 BCD
7 如图，在三棱柱中，四边形为菱形，，四边形为矩形，若且，⑴ 求证：平面平面；⑵ 求三棱柱的体积
8 如图，直三棱柱 ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，M，N 分别为 A1B，B1C1的中点．（1）求证 BC∥平面 MNB1；（2）求证平面 A1CB⊥平面
