课题三角形中的有关问题总备课第 39 课时教学目标1、了解正弦定理余弦定理的推导过程。2、掌握用正弦定理余弦定理解斜三角形的两类基本问题。重点难点重点：正弦余弦定理在三角形中的应用。难点：运用正弦定理解三角形时解的个数的判定。教学过程记录一、知识梳理1、解斜三角形有如下所示的四种情况：已知条件应用定理一般解法一边和两角 （如）两边和夹角（如）三边（如）两边和其中一边所对 的 角 （ 如）2、在中，已知、和时解的情况如下：A 为锐角A 为钝角或直角图形 关系解数无解一解两解一解一解无解3、如何判断三角形的形状和化简边角关系的基本思路：1）___________________________________________________________2）____________________________________________________________二、例题讲解1、数学之友 P58 题型一2、在△ABC 的内角 A、B、C 的对边长分别为 a、b、c，若.⑴ 若，求的大小；⑵若，求的大小变 式 训 练 （ 2009 全 国 卷 Ⅱ 文 ） 设 △ ABC 的 内 角 A 、 B 、 C 的 对 边 长 分 别 为 a 、 b 、 c ，,，求 B.3、如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为的扇形 AOB，小区的两个出入口设置在点 A 及点 C处，且小区里有一条平行于 BO 的小路 CD，已知某人从 C 沿 CD 走到 D 用了 10 分钟，从 D 沿 DA 走到A 用了 6 分钟，若此人步行的速度为每分钟 50 米，求该扇形的半径 OA 的长（精确到 1 米）4、在中，内角对边的边长分别是，已知，．1）若的面积等于，求； 2）若，求的面积．四、课堂练习1、数学之友第 59 页，随堂练习第 1,2 题五、小结与作业：数学之友教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
