江苏省2011届高三数学高考一轮复习导学案 指数式与指数函数 苏教版VIP专享

指数式与指数函数【学习目标】(1)理解和掌握指数函数的概念和性质，会用指数函数的性质进行解题。(2)学会在解题中进行分类讨论，提高分析问题解决问题能力。(3)以极度的热情投入学习，体会成功的快乐。【学习重点】指数函数的图像及性质。【学习难点】指数函数的图像及性质。 [自主学习]1．根式：(1) 定义：若，则称为的次方根① 当为奇数时，次方根记作__________；② 当为偶数时，负数没有次方根，而正数有两个次方根且互为相反数，记作________(a>0).(2) 性质：① ； ② 当为奇数时，；③ 当为偶数时，_______＝ 2．指数：(1) 规定：① a0＝ (a≠0)； ② a-p＝ ；③ .(2) 运算性质：① (a>0, r、Q) ② (a>0, r、Q)③ (a>0, r、Q)注：上述性质对 r、R 均适用.3．指数函数：① 定义：函数 称为指数函数，1) 函数的定义域为 __________________________________ ；2) 函数的值域为 ___________________________________ ；3) 当________时函数为减函数，当_______时为增函数.② 函数图像：1) 过点 ，图象在 ；2) 指数函数以 为渐近线(当时，图象向 无限接近轴，当时，图象向 无限接近 x 轴)；3)函数的图象关于 对称.③ 函数值的变化特征：的图象和性质a>100,a≠1)(1) 判断 f(x)的奇偶性(2) 若 f(x)是 R 上的增函数，求实数 a 的取值范围。例 3 已知定义在 R 上的奇函数 f(x)有最小正周期 2，且当 x∈(0,1)时，f(x)=. （1）求 f（x)在［-1，1］上的解析式； （2）证明：f(x)在（0，1）上是减函数. [当堂检测]1.函数在区间上的单调性是 2.函数，使成立的的值的集合是 3 若指数函数在[－1,1]上的最大值与最小值的差是 1，则底数 a 等于 4．当时，函数和的图象只可能是（ ） 5.当 a＞0 且 a≠1 时，函数 f (x)=ax－2－3 必过定点 .6．已知 0