第三课时 等比数列通项公式 【学习目标】掌握等比数列的通项公式【考纲要求】等比数列的通项公式是 C 级要求【自主学习】1．等比数列定义：2．通项公式3．等比中项:若 a、b、c 成等比数列,则 b 是 a、c 的等比中项,且4．等比数列{an}的性质: 5．证明数列为等比数列的方法:[课前热身]1 等比数列中，(1)已知 则=__________________(2)已知 则=______，______________2 在 243 和 3 中间插入 3 个数，若这 5 个数成等比数列，则三个数为____________3 已知等比数列的公比是，第四项是，则前三项为________________[典型例析]例 1 已知等比数列{an}中，a1·a9＝64，a3＋a7＝20，求例 2 有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是 16，第二个数与第三个数的和是 12，求这四个数．例 3 已知函数 f(x)＝(x－1)2，数列{an}是公差为 d 的等差数列，数列{bn}是公比为 q 的等比数列(q≠1)，若 a1＝f(d－1)，a3＝f(d＋1)，b1＝f(q－1)，b3＝f(q＋1)，(1) 求数列{an}，{bn}的通项公式；例 4 在 数 列中 ， 已 知，， 且 数 列，，，是公差为 -1 的等差数列，而数列，，，是公比为的等比数列，求数列的通项公式。[当堂检测]1 ． 已 知 等 比 数 列 {an} 中 ， 已 知，则n=_________2. 已 知 等 比 数 列 {an} 中 ， 已 知则q=______________3. 已知等比数列{an}中，若,则__________4．三个数成等比数列，它们的积等于 27，它们的平方和等于 91，求这三个数。[学后反思]____________________________________________________ _______ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________
