课题平面向量的概念及线性运算总备课第 28 课时教学目标1、理解向量的有关概念
2、掌握向量的加法、减法、数乘及其运算法则
3、理解向量共线的充要条件
4、会用向量的代数运算法则、三角形法则、平行四边形法则解决有关问题
重点难点教学过程记 录一、知识梳理1
向量的概念：① 数学中我们把既有_____又有______的量叫向量（比物理里的矢量更直接）② 长度为 0 的向量叫____向量; 长度为 1 个单位长度的向量，叫____向量③ 方向相同或相反的非零向量叫_____向量；也叫_______向量(因为平行向量都可移到同一直线上)④ 长度相等且方向相同的向量叫____________ 思辩 1）平行向量是否一定方向相同
（ ）2）不相等的向量是否一定不平行
（ ）3）与零向量相等的向量必定是_____向量4）与任意向量都平行的向量是______向量2
向量的线性运算① 加法:（作图）1）三角形法则 2）平行四边形法则向量加法的满足交换律：____________ 结合律：_______________② 减法: 与 、 向量，叫做的相反向量,记作零向量的相反向量是 , ______ 若与互为相反向量,则,③ 数乘：实数与向量的积是一个_____，记作_______，它的模与方向规定如下：１）_______________④＞０时,的方向与___的方向相同；当＜０时, 的方向与______的方向相反； 运算律：______;=_________； =________3
向量共线的充要条件1）向量 ()、，如果有一个实数,使,则与_______反过来，已知与共线，，且向量的长度是向量的倍，即，当与同方向时，有；当与反方向时，有2)向量共线定理： 向量 ()与向量共线的充要条件是: 当且仅当有唯一实数，使_____________________二、基础训练1、下列命题正确的
