第二课时 等差数列前 n 项和【学习目标】探索并掌握等差数列的前项和公式【考纲要求】等差数列的前项和公式是 C 级要求【自主学习】1、学习等差数列前项和公式推导过程。2、等差数列的公差为，首项为，前项和公式（1） ，公式（2） 。3．等差数列前项和的相关性质 [课前热身]1 等差数列中，(1)已知 则=__________________(2)已知， 则=___________________2 等差数列中，已知，， 则=______及 n=_____________3 数列前项和，且，则正整数 _____________4 设等差数列前项和，若，则 [典型例析]例 1 在等差数列{an}中，(1)已知 a15＝10，a45＝90，求 a60；(2)已知 S12＝84，S20＝460，求 S28；(3)已知 a6＝10，S5＝5，求 a8和 S8．例 2 在等差数列{an}中，,,求例 3 美国某公司给员工加工资有两个方案：一是每年年末加 1000 美元；二是每半年结束时加300 美元．问：⑴ 从第几年开始，第二种方案比第一种方案总共加的工资多？⑵ 如果在该公司干 10 年，问选择第二种方案比选择第一种方案多加工资多少美元？⑶ 如果第二种方案中每半年加 300 美元改为每半年加 a 美元．问 a 取何值时，总是选择第二种方案比第一种方案多加工资？例 4 设等差数列前项和为，已知，（1）求公差 d 的取值范围（2）指出中哪一个的值最大，并说明理由。[当堂检测]1．在递增等差数列{an}中，前三项的和为 12，前三项的积为 48，则它的首项是______________．2. 等差数列{an}的前 n 项和为 30，前 2n 项和为 100，则其前 3n 项和为____________3. 等差数列前项和为，若，则当 n=___________时，最大4．等差数列前项和为，若，则____________________[学后反思]____________________________________________________ _______ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________
