数 列1、理解数列的概念，了解数列通项公式的意义．了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项．2、理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前 n 项和的公式，并能解决简单的实际问题．3、理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前 n 项和公式，并能解决简单的实际问题． 纵观近几年高考试题，对数列的考查已从最低谷走出，估计以后几年对数列的考查的比重仍不会减小，等差、等比数列的概念、性质、通项公式、前 n 项和公式的应用是必考内容，数列与函数、三角、解析几何、组合数的综合应用问题是命题热点．从解题思想方法的规律着眼，主要有：① 方程思想的应用，利用公式列方程(组)，例如等差、等比数列中的“知三求二”问题；② 函数思想方法的应用、图像、单调性、最值等问题；③ 待定系数法、分类讨论等方法的应用．第一课时 数列概念和等差数列通项公式【学习目标】① 了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）了解数列是一种特殊的函数② 通过实例理解等差数列的概念探索并掌握等差数列的通项公式③ 能在具体的问题情境中发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题④ 体会等差数列与一次函数的关系【考纲要求】① 数列概念是 A 级要求② 等差数列是 C 级要求知识网络高考导航【自主学习】1．等差数列的定义：如果一个数列 ，那么这个数列叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的 2．等差数列的公差为(1)通项公式 ： (2)通项公式推广： 3．等差中项如果 那么 A 叫做与的等差中项4．等差数列的常用性质若为等差数列，且 则之间的等量关系为 。5．证明数列是等差数列的常用方法：方法一： 方法二： 6 已知数列的前项和为，= （用、表示）[课前热身]1 等差数列中，已知 那么等于________________2 等差数列中,已知=， =33，则 n=___________________3 等差数列的前三项依次是则这个数列的第 101 项是__________________4 已知数列中， ，则通项=_________________[典型例析]例 1 等差数列中,求。例 2 数列中，满足 （n>1） 记(1) 求证：数列是等差数列(2) 求数列的通项公式例 3 已知等差数列中， ， 求数列的通项公式[当堂检测]1．在等差数列{an}中，a5＝3，a6＝－2，则 a4＋a5＋…＋a10＝ ．2. 若两个数列及都是等差数列，则=____________3. 设数列{an}的通项公式为，则______________4．已知数列{an}的前 n ...
