第 18 课时 映射【学习目标】1．了解映射的概念，能够判定一些简单的对应是不是映射；2．通过对映射特殊化的分析，揭示出映射与函数之间的内在联系．【课前导学】一．在初中我们已学过一些对应的例子：（学生思考．讨论．回答）① 看电影时，电影票与座位之间存在着一一对应的关系；② 对任意实数 a，数轴上都有唯一的一点 A 与此相对应；③ 坐标平面内任意一点 A 都有唯一的有序数对(x, y)和它对应；④ 任意一个三角形，都有唯一的确定的面积与此相对应；⑤ 高一（2）班的每一个学生与学号一一对应．二．前面学习的函数的概念—也是一种对应．本节我们将学习一种特殊的对应—映射.【课堂活动】一．建构数学：看下面的例子：设 A，B 分别是两个集合，为简明起见，设 A，B 分别是两个有限集0300450600902122239411-12-23-33-32-21-1149123123456(1)(2)(3)(4)开 平 方求 正 弦求 平 方2乘 以AAAABBBB1说明：（2）（3）（4）这三个对应的共同特点是：对于左边集合 A 中的任何一个元素，在右边集合 B 中都有唯一的元素和它对应1．映射：设 A，B 是两个集合，如果按照某种对应法则 f，对于集合 A 中的任何一个元素，在集合 B 中都有唯一的元素和它对应，这样的对应（包括集合 A．B 以及 A 到 B 的对应法则f）叫做集合 A 到集合 B 的映射 记作：象、原象：给定一个集合 A 到集合 B 的映射，且，如果元素和元素对应，则元素叫做元素的象，元素叫做元素的原象．关键字词：（学生思考、讨论、回答，教师整理、强调）①“A 到 B”：映射是有方向的，A 到 B 的映射与 B 到 A 的映射往往不是同一个映射,A 到 B 是求平方，B 到 A 则是开平方，因此映射是有序的；②“任一”：就是说对集合 A 中任何一个元素，集合 B 中都有元素和它对应，这是映射的存在性；③“唯一”：对于集合 A 中的任何一个元素，集合 B 中都是唯一的元素和它对应，这是映射的唯一性；④“在集合 B 中”：也就是说 A 中元素的象必在集合 B 中，这是映射的封闭性.指出：根据定义，（2）（3）（4）这三个对应都是集合 A 到集合 B 的映射；注意到其中（2）（4）是一对一，（3）是多对一思考：（1）为什么不是集合 A 到集合 B 的映射？答案：对于（1），在集合 A 中的每一个元素，在集合 B 中都有两个元素与之相对应，因此，（1）不是集合 A 到集合 B 的映射．【思考】如果从对应来说，什么样...
