第 22 课时 指数函数（二）【学习目标】1．进一步掌握指数函数的图象、性质；2．初步掌握函数图象之间最基本的初等变换．【课前导学】复习回顾［师］上一节，我们一起学习了指数函数的概念、图象、性质，现在进行一下回顾．(打出幻灯片内容为指数函数的概念、图象、性质)a＞10＜a＜1图象性质(1)定义域：R(2)值域：(0，＋∞)(3)过点(0，1)(4)在 R 上增函数(4)在 R 上减函数［师］这一节，我们主要通过具体的例子来熟悉指数函数的性质应用.【课堂活动】一．建构数学：1．已知，与的图象关于 轴 对称；与的图象关于 轴 对称.【小结】函数与的图象关于 x 轴对称；函数与的图象关于 y 轴对称.2. 已知，由 的图象 向左平移个单位 得到的图象， 向右平移个单位 得到的图象， 向上平移个单位 得到的图象， 向下平移个单位 得到的图象.如，说明函数 y=2x+1与 y=2x的图象的关系，并画出它们的示意图.【思路分析】将指数函数 y=2x的图象向左平行移动一个单位长度，就得到函数 y=2x+1的图象.3．求下列函数的定义域、值域：(1)y=；(2)y=；(3)y=2x+1．【思路分析】此题要利用指数函数的定义域、值域，并结合指数函数的图象．注意向学生指出函数的定义域就是使函数表达式有意义的自变量 x 的取值范围.解：(1)由 x－1≠0 得 x≠1，所以，所求函数定义域为{x｜x≠1}．由≠0 得 y≠1，所以，所求函数值域为{y｜y＞0 且 y≠1}．【解后反思】对于值域的求解，在向学生解释时，可以令=t．考查指数函数 y=0.4t，并结合图象直观地得到，以下两题可作类似处理．(2)由 5x－1≥0 得 x≥，所以，所求函数定义域为{x｜x≥}．由≥0 得 y≥1，所以，所求函数值域为{y｜y≥1}．(3)所求函数定义域为 R．由 2x＞0 可得 2x+1＞1，所以，所求函数值域为{y｜y＞1}．【解后反思】通过此例题的训练，学会利用指数函数的定义域、值域去求解指数形式的复合函数的定义域、值域，还应注意书写步骤与格式的规范性．二．应用数学：例 1 对于函数，①求函数的定义域、值域；②确定函数单调区间．【思路分析】函数看作：，复合而成，因而求它定义域、值域、单调区间，要统筹考虑二次函数和指数函数的性质，然后作答．【解答】①定义域 R ， ∴，又 ， ∴值域．② 函 数， 在是 增 函 数 ， 即 对 任 意， 且，有，从而，即．∴在上是减函数；同理知：在上是增函数．【解后反思】一般地，在复合函数中，若函数在区间（a，b）上...
