江 苏 省 响 水 中 学 高 考 数 学 一 轮 复 习 第 2 课 时 命题 及 充 要 条 件 教 学 案【教学目标】 1.能写出一个命题的逆命题、否命题、逆否命题，会分析四种命题的相互关系.2.理解必要条件、充分条件与充要条件的含义．【基础训练】1.下列语句是命题的个数有 个：①x2 －3x－4=0 ；②空集是任何集合的子集；③x －2>0 ；④把门关上；⑤垂直于同一直线的两条直线平行吗? ； ⑥自然数是偶数.2.命题“若p 则q” 是真命题, 则下列命题一定是真命题的是 . ①若p 则q ② 若q 则p ③ 若q 且则p ④ 若q 则p3.有下列四个命题: ①“若x+y=0, 则x , y 互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若a≤1 , 则x2+2x+a=0有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题. 其中真命题的序号为 .4.命题“若，则中至少有一个为零”的逆否命题是 .5 ．从“充分不必要条件”, “必要不充分条件”,“ 充要条件”和“既不充分又不必要条件”中, 选适当的一种填空：(1)“a=0”是“函数f(x)=x2+ax (x∈R)为偶函数”的 ，(2)若 非 空 集 合 ， 则 “ x∈MN”是“ x∈MN”的 ，(3)“|x－1 |≤3”是“x≥－2且x≤4”的 ；6 ．设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_______________7． 设 f(x)=x2－ 4x (x∈R), 则 f(x) ＜ 0的 一 个 必 要 不 充 分 条 件 是 .8.“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的____________条件.【合作探究】1.判断下列命题的真假：⑴命题“在△ABC 中，若，则”的逆命题⑵命题“若直线与直线平行，则”的逆否命题2. 分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假:⑴ 若q ＜1 ，则方程x2 ＋2x＋q ＝0 有实根；⑵ 若ab＝0 ，则a ＝0 或b ＝0 ；⑶已知x,y∈R, 若x2 ＋y2 ＝0 ，则x 、y 全为零.13.已知集合A={x|x2－4mx+2m+6=0} , B={x|x<0} , 若命题AB=为假命题, 求实数m 的取值范围.4 ．指出下列各组命题中，是的什么条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一种作答） （1 ）在中，，（2 ）非空集合A 、B 中，p ：x∈A∪B ，q ：x∈B；（3 ）已知，，（4 ）：；：是偶函数.5.已知，（1 ）若，则是的什么条件？（2 ）若﹁p 是﹁q 的必要不充分条件，求实数的取值范围.【能力提升】1.已知函数f(x)...
