江 苏 省 响 水 中 学 高 考 数 学 一 轮 复 习 第 5 课 时 两角 和 与 差 的 三 角 函 数 教 学 案【课题】两角和与差的三角函数（2 ）【学习目标】：1.能够对两角和与差公式进行灵活应用，特别是角的变换的使用； 2. 应注意公式的正用、逆用、变形运用，掌握拆角、拼角、配角技巧。【知识点回顾】1 ．在解决问题过程中，应创造条件应用公式，特别注意角与角之间的关系，善于拆角、拼角，如2α ＝(α ＋β) ＋(α －β) ；2β ＝(α ＋β) －(α －β) ，α＝(α ＋β) －β；2α ＋β＝(α ＋β) ＋α，2 ．三角变换的基本规律：（1 ）变换的方向：变角、变函数名、变结构；（2 ）变换常用的方法：切化弦、异名化同名、引入辅助角、升幂和降幂等【基础知识】1 ．三角形ABC 中，角满足, 则 2 ． ．3 ．已知，且，则 ．4 ．在中，则 1 （填“”，“”，“”）.5 ．已知，且是方程两个根，则 .6 ． . 1【例题分析】例1 求值：（1））；（2）；（3）．例2 （1 ）已知求的值；（2 ）已知，求的值．例3 如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A ，B 两点，已知A ，B 的横坐标分别为2．（1 ）求的值； （2 ） 求的值．例4 求下列函数的值域(1) (2)例5 已知锐角三角形中，，（1 ）求证：；（2 ）设，求边上的高．【巩固迁移】1 ． ．2 ．若，则实数的取值范围是 ．2 ．在锐角三角形中，，求的值．33 ．已知是方程的两根，求（1 ）； （2 ）； （3 ）．【反思总结】 4
