江苏省响水中学高考数学一轮复习 第9课时 对数与对数函数教学案

江 苏 省 响 水 中 学 高 考 数 学 一 轮 复 习 第 9 课 时 对数 与 对 数 函 数 教 学 案教学目标：掌握对数与对数函数的相关知识及应用；会用相关知识解决相应的题目。一、基础训练1．(log29)·(log34)＝________.2.设a ＝log36 ，b ＝log510，c ＝log714，则a ，b ，c 的大小关系为________.3. 函数f(x)＝log5(2x ＋1)的单调增区间是________.4.设 2a＝5b＝m，且＋＝2，则 m 等于________.5.不等式 logax>(x－1)2恰有三个整数解，则 a 的取值范围是________.6.函数 y＝的定义域是________.7.已知函数 f(x)＝若 a，b，c 互不相等，且 f(a)＝f(b)＝f(c)，则 abc 的取值范围是__________.二、合作探究例1 计算：（1 ）)32(log32（2 ）2(lg2 )2+lg2·lg5+12lg)2(lg2;（3 ）21lg4932 -34 lg8 +lg245.变式训练1 ：化简求值.（1 ）log2487+log212- 21log242-1; （2 ）(lg2)2+lg2·lg50+lg25;（3 ）(log32+log92)·(log43+log83).例2 比较下列各组数的大小.（1 ）log3 32与log5 56; （2 ）log1.10.7与log1.20.7;（3 ）已知log21b ＜log21a ＜log21 c,比较2b,2a,2c 的大小关1系.变式训练2 ：已知0 ＜a ＜1,b ＞1,ab＞1 ，则logabbbba1log,log,1的大小关系是 。例3已知函数f(x)=logax(a＞0,a≠1) ，如果对于任意x∈ ［3 ，+∞ ）都有|f(x)|≥1 成立，试求a 的取值范围.变式训练3 ：已知函数f （x ）=log2(x2-ax-a)在区间（-∞,1-3］上是单调递减函数. 求实数a 的取值范围.三、能力提升1 ． 已知过原点O 的一条直线与函数y=log8x 的图象交于A 、B 两点，分别过A 、B 作y 轴的平行与函数y=log2x的图象交于C 、D 两点.（1 ）证明: 点C 、D 和原点O 在同一直线上；（2 ）当BC平行于x 轴时，求点A 的坐标.22.已知函数f(x)=log211xx+log2(x-1)+log2(p-x).（1 ）求f(x)的定义域； （2 ）求f(x)的值域.3.已知函数（）． （1 ）当时，，且为上的奇函数．求时的表达式；（2 ）若为偶函数，求的值；（3 ）对（2 ）中的函数，设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围．四、课堂检测1. 设函数f(x)=lg().(1) 若函数f(x)的定义域为R ，求实数a 的取值范围；（2 ）若函数f(x)的值域为R ，求实数a 的取值范围；32.已知正数x,y 满足等式。（1 ）试将y 表示为x 的函数y=f(x) ，并求其定义域和值域；（2 ）是否存在实数m 。使得函数g(x)=mf(x)-有零点？若存在，求出m 的取值范围，若不存在说明理由。4