江 苏 省 响 水 中 学 高 考 数 学 一 轮 复 习 第 14 课 时 余弦 定 理 （ 1 ） 教 学 案【课题】余弦定理（1 ）【课时】第14课时【学习目标】1.理解并掌握余弦定理及其变形形式；2.能正确运用余弦定理解决三角形中的计算和证明问题. 【知识点回顾】1 ．余弦定理：_______________________________________________________________2 ． 变形形式：3.结论：是直角是直角三角形是钝角是钝角三角形是锐角是锐角三角形【基础知识】1. 在中，,则_________________.2. a,b,c 是的三边，且，则_____________. 3. 若的三边长分别为 10，，则此三角形最长边上的高为___________.4. 在△ABC 中，若，则其面积等于___________________.5. 在△ABC 中，若，则∠A=___________________.6. 已知锐角三角形的边长分别是，则的取值范围是__________________.【例题分析】例1 在中角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知a,b,c 成等差数列, ,的面积为，求的值.27例2 在中角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等差数列，且，，求a,c 的长.例3 若满足，试判断它的形状.例 4 在中，已知,的外接圆半径为.（1）求角 C； （2）求的面积的最大值.28【巩固迁移】1 ．在△ABC 中，若，则最大角的余弦是_______________________. 2 ．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为_________________.3 ．在中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c ，已知a,b,c成等比数列，且，则=__________________ ，的形状为________________.4. 在△ABC 中，，，则的最大值为_________________________.5 ．在△ABC 中，sinA∶sinB∶sinC=2∶3∶4 ，则B 的余弦值为 ______________.6. 在△ABC 的三内角A 、B 、C 的对应边分别为，，，当时，角B 的取值范围为 ___________ __ .7. 在锐角中，角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c，且.（1）确定角 C 的大小；（2）若，且的面积为，求的值.29【反思总结】 30
