江苏省响水中学高考数学一轮复习 第15课时 导数在研究函数中的 应用教学案

第 15 课时 导数在研究函数中的应用教学目标：掌握如何利用导数解决有关函数问题。一、基础训练1、若函数是 R 上的单调增函数，则实数的取值范围是 ；2、已知，函数在区间上是单调增函数，则 的最大值为 ；3、函数在 R 上是增函数的充要条件是 ；4、若函数与在区间上都 是减函数，则 得取值范围为 ；二、合作探究例 1.若函数，（1）求实数 的取值范围，使在 R 上为增函数；（2）求实数 的取值范围，使恰好有三个单调区间.变式训练 1：已知函数（1）若函数在上单调递减，在上单调递增，求实数 的值；（2）是否存在实数 ，使得在上既不是单调增函数，也不是单调减函数？若存在，试求出 的值，若不存在，请说明理由.例 2.已知，求证：1变式训练 2：已知，求证：sinx