课时 1 向量的概念及表示【学习目标】要求学生掌握向量的意义、表示方法以及有关概念，并能作一个向量与已知向量相等，根据图形判定向量是否平行、共线、相等。一、知识梳理1．数量：仅用一个实数就可以表示的量叫数量。如距离、时间、面积等。2． 向量： 叫向量。如物理中的位移、速度、力等。3．向量的表示：常用一条有向线段来表示，有向线段的长度表示向量的大小，箭头表示所指的方向。以 A 为起点。以 B 为终点的向量记为，也可以用来表示。如注：两个向量的模可以比较大小，但向量不能比较大小。4．向量的 叫向量的模。记为5．特殊向量：零向量： 单位向量： 6、平行向量： 规定：零向量与任一向量平行7、相等向量： 8、共线向量：任意一组平行向量都可以平移到同一条直线上。 故平移向量又称共线向量9、相反向量：我们把与 的向量叫做的相反向量- 规定：零向量的相反向量仍是零向量二、基础训练1．下列各题中，哪些是数量，哪些是向量？质量，密度，角，位移，距离，浮力，速度，功，加速度，温度，电流强度，浓度，向心力2．判断下列说法是否正确，并说明理由。（1）温度有零上和零下之分。所以温度是向量 （ ）（2） =0 （ ）（3）共线向量就是平行向量 （ ）（4）若，为非零向量，且=，则= （ ）（5）若=-则∥ （ ）（6）对任意向量，，，若=，=，则= （ ）用心 爱心 专心1ABac（7）对任意向量，，，若∥，∥ ，则∥ （ ）（8）平行向量方向一定相同 （ ）（9）共线向量一定在同一条直线上 （ ）（10）若=则∥ （ ）三、典型例题例 1．已知 O 为正六边形 ABCDEF 的中心，在图中所标出的向量中；（1）试找出与共线的向量（2）确定与相等的向量（3）与相等吗？例 2、如图，△ABC 和△是在各边的相交的两个全等的正三角形，设正△ABC 的边长为 a，图中列出了长度均为的若干个向量。求：（1）与相等的向量；（2）与共线的向量； （3）与平行的向量。例 3、在图 45 的方格纸中有一个向量，分别以图中的格点为起点和终点，其中：（1）与相等的向量有多少？（2）与长度相等的共线向量有多少？(3) 与共线的向量有多少？（除外） 用心 爱心 专心2E DF o C A BOHGFEDCABLBCAB三．课后作业：1、下列命题中，正确的是 A B C D 2、下列命题中真命题为 ① 向量的长度与向量的长度相等；②，则的方向相同或相反；③ 两个有共起点且相等的向量，其终点必相同；④两个有共...
