课时 12 平面向量的应用一、学习目标：1．经历用向量的方法解决某些简单的几何问题、力学问题的过程，体会向量是某一种数学工具
2．发展学生的运算能力和解决实际问题的能力二、重点与难点：1．利用向量数量积的相关知识解决平面几何、物理学中的垂直、夹角、模长和质点运动等相关问题
2．用向量的共线定理解决三点共线、动点的轨迹问题
3．提高学生对所学知识和方法的迁移（转化）能力
三、基础训练：1、已知向量，若点 C 在函数的图象上，实数 的值为 2、平面向量=（x，y）， =（x2，y2）， =（1，1）， =（2，2），若·=·=1，则这样的向量有 3、如果向量与的夹角为，那么我们称为向量与的“向量积”，是一个向量，它的长度为，如果，则的值为 4．在平行四边形 ABCD 中， ,则=______________5．设中，，且，判断的形状
6、 = (cosθ，－sinθ)， =（－2－sinθ，－2+cosθ），其中 θ∈[0，]，则||的最大值为 7、有两个向量，，今有动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为；另一动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为．设、 在时刻秒时分别在、处，则当用心 爱心 专心1时， 秒．四、例题研究例 1．已知向量满足条件，且，求证是正三角形
例 2、已知，
求证：思考：能否画一个几何图形来解释例 2变题：用向量方法证明梯形中位线定理
例 3、已知在△ABC 中 BC，CA，AB 的长分别为 a，b，c，试用向量方法证明：（1） （2）用心 爱心 专心2五、课后作业：1．设 =（1，3），A、B 两点的坐标分别为（1，3）、（2，0），则与的大小关系为 2．当|a|＝|b|≠0 且 a、b 不共线时，a＋b 与 a－b 的关系是 3．下面有五个命题，①单位向量都相等；②长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量；③若 a，
