课时 13 2.1 数列一、教学目标：1．理解数列的概念。2．能由通项公式求前项，并能判断某个数是否是数列中的项。3．能根据数列的前项写出它的一个通项公式。二、导入新课：某剧场有 30 排座位，第一排有 20 个座位，从第二排起，后一排都比前一排多 2 个座位，那么各排座位数依次为 20，22，24，26，28，……某种细胞如果每分钟一个分裂为 2 个，那么每过一分钟 1 个细胞分裂的个数依次为 1，2，4，8，16，……某人买回一对兔子，一年后长成一对大兔子。再过一年，大兔子生了一对小兔子。再过一年小兔子长成了大兔子，大兔子又生了一对小兔子。如此继续，每年的兔子对数依次为 1，1，2，3，5，8，……从 1984 年到 2008 年，我国共参加了 7 次奥运会，各次参赛得的金牌总数依次为 15，5，16，16，28，32，51。回答我国古代用诗歌形式提出的一个数列问题：远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯？三、概念1． 叫做数列， 叫做这个数列的项。记号：数列简记为 ，数列的第项记为 。 2．根据数列的项数可以把数列分为 和 。3．数列与函数的关系：数列可以看作 即。4．数列的通项公式： 。5．数列的表示方法： 、 、 。 数列用图像法表示：在直角坐标系中的 为横坐标， 为纵坐标描点画图，其图像是一些 ，它们位于 。四、例讲用心 爱心 专心1【例 1】已知数列的第项为，写出这个数列的首项、第 2 项和第 3 项。练习：1．已知数列中的首项为，且满足，则此数列的第三项是 。2．已知数列的通项公式为，则数列中最大项是第 项，其值为 。3．数列的通项公式为，则数列中有多少项是负数？ 。【例 2】已知数列的通项公式，写出这个数列的前 5 项，并作出它的图像。（1）； （2）练习：1．已知数列的通项公式为 ，它的前 8 项依次为 。2．已知数列满足，则数列是（ ）A．递增数列 B．递减数列 C．摆动数列 D．常数列3．对于数列，如果，25 是这个数列中的项吗？如果是，是第几项？这个数列所有项中有没有最小的项？如果有，是第几项？【例 3】写出数列的一个通项公式，使它的前 4 项分别是下列各数：用心 爱心 专心2（1）； （2）0，2，0，2；练习：1．写出数列的一个通项公式，使它的前 4 项分别是下列各数：（1）1，3，5，7 = （2） = （3） = （4） = （5） = （6） = （7） = 五、课后作业：1．数列的一个通项公式为 ，增减性为 。2．...
