课时 28 数列应用题【教学目标】1．综合运用等差、等比数列的知识解决有关一些实际应用问题，其中函数的观点，化归的方法常常在解题过程中起重要作用。2．培养学生分析问题和解决问题的能力。【教学难点】难点是解决数列应用题的建摸【教学过程】例 1 填空题：⑴ 一个剧场设置了 20 排座位，第一排有 38 个座位，往后每一排比前一排多 2 个座位，这个剧场共有 个座位。⑵ 某厂产值的月平均增长率为 P，则年平均增长率为 。⑶ 某种汽车购车时费用为 10 万元，每年的保险、养路、汽油费共 9 千元，汽车的年维修费逐年以等差数列递增，第一年为 2 千元，第 2 年为 4 千元，第 3 年为 6 千元，……问这种汽车使用 年后报废合算？（即汽车的年平均费用最底） (4)一幢大楼共有 n 层，现每层指定一人到第 k 层去开会，问 k 为______________时，使 n 层楼的开会人员上、下楼梯所走的台阶和最小？（假设每层楼梯的台阶数都相同）用心 爱心 专心1例 2 某人 2004 年初向银行申请个人住房公积金贷款 20 万元购买住房，月利率 3.375‰，按复利计算，每月等额还贷一次，并从贷款后的次月初开始还贷，如果 10 年还清，那么每月应还贷多少元？例 3 某地现有耕地面积 10000 公顷，计划 10 年后粮食单产比现在提高 22%，人均粮食占有量比现在提高 10%。如果人口的年增长率为 1%，那么平均每年最多只能减少耕地面积多少公顷（精确到1 公顷）？(注：粮食单产=，人均粮食占有量=)【课后作业】1、某林场年初有森林木材存量 Sm3，木材以每年 25%的增长率生长，而每年末要砍伐固定的木材量为 xm3。为实现经过 2 次砍伐以后木材存量增长 50%，则 x 的值应是 。2、1991 年，某内河可供船只航行的河段长为 1000 千米，但由于水资源的过度使用，促使河水断用心 爱心 专心2流，从 1992 年起，该内河每年船只可行驶的河段长度仅为上一年的，则到 2000 年，该内河可行驶的河段长度为 。3、如图（图见课本 P.56 第 4 题）设正三角形△ABC 的边长为 20cm，取 BC 边的中点 E，作正三角形BDE；取边 DE 的中点 G，作正三角形 DFG；如此继续下去，可得到一列三角形△ABC，△BDE，△DFG，…，求前 20 个正三角形的面积和。4、李刚从 2011 年 1 月开始，用零存整取的方式每月在 10 日发工资时存入银行 200 元，按银行规定，这种储蓄用单利计算利息，年利率为 1.98%，且在取息时...
