江苏省东台市三仓中学2015届高三数学 第二章函数与导数第2课时 教案

江苏省东台市三仓中学 2015 届高三数学 第二章函数与导数第 2 课时 教案【考点概述】了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域.【重点难点】：掌握函数解析式与定义域的常见求法及其在实际中应用.【知识扫描】1.常见基本初等函数的定义域：① 分式函数中分母不等于零 ②偶次根式函数、被开方式大于或等于 0③ 一次函数、二次函数、,sin ,cosxyayx yx的定义域均为_____________。④tanyx定义域为______________ _______。⑤ 函数0( )f xx的定义域为_________。⑥函数xxfalog)(的定义域为_________。2.基本初等函数的值域①(0)ykxb k的值域是___________. ②(0)kykx的值域为_____________。③2(0)yaxbxc a:当0a 时，值域为_ ____; 当0a 时，值域为___ ____.④(01)xyaaa且的值域是______。⑤log(01)ayx aa且的值域是_____。⑥sin ,cosyx yx的值域是_________。⑦tanyx的值域是_________________。3.最大（小）值一般地，设函数( )f x 的定义域为 I ，如果存在实数 M 满足：（1）对于任意的 xI，都有_________________.（2）存在0xI，使得___________，那么我们称 M 是函数( )yf x的最大（小）值。【自我检测】1．函数1( )11f xxx的定义域是_________________（必修一23P 例 2 改编）2． 函数21( )log (2)f xx的 定义域是 ．3．函数2( )(1)1,1,0,1,2,3f xxx 的值域是___________．（必修一23P 例 3 改编）14.已知函数2log(0)( ),3 (0)xx xf xx则1[ ( )]4f f的值是 .5.设集合}02|{2xxxP},121|{2PxxyyQ，则QP  ．【范例透析】【例 1】函数)34(log15.0xy的定义域为 【变式训练】（1）函数 1lg(2)3f xxx的定义域是 。 （2）函数234xxyx的定义域为 ．【例 2】（1）已知( )f x 的定义域为[0,2] ，求2()f x的定义域。※（2）函数)2(xf的定义域是)2,1(，分别求函数)(xf和函数)(log2 xf的定义域。2]【例 3】 求下列函数的值域（1）32yxx ； （2）322xxy；①Rx ，②]4,1(x，③]4,1(x.（3）22xxy ; (4) y221xx  . ※（5）112xxxy *【例 4】已知二次函数1)(2bxaxxf.（1）若0)(xf的解集是1 1( , )4 3 ，求实数a ,b 的值；※（2）若a 为正整数，...