江苏省东台市三仓中学 2015 届高三数学 第一章集合与常用逻辑用语第 1 课时 教案 【考点概述】① 了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系；② 能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题； ③ 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．【重点难点】：集合的含义与表示方法，用集合语言表达数学对象或数学内容；区别元素与集合等概念及其符号表示；用集合语言（描述法）表达数学对象或数学内容；集合表示法的恰当选择．子集、真子集的概念；元素与子集，属于与包含间的区别；空集是任何非空集合的真子集的理解。【知识扫描】1.元素与集合（1）集合中元素的三个特征：_ _________ 、____________ 、_____________.（2）元素与集合的关系是 或 ，用符号 或 表示（3）常用数集：自然数集 整数集 正整数集 有理数集 实数集 （4）集合的表示法：__________ 、____________ 、 __________、 （5）集合的分类：按元素个数划分，集合可分为 、 、 2.集合间的基本关系（1）子集： 则称 A 为 B 的子集，记为 （2）真子集： 则称 A 为 B 的真子集，记为 （3）相等： 则称 A 和 B 的相等，记为 （4）空集：记为 空集是任何集合的 ，是任何_________的真子集（5）性质：若集合 A 中含有 n 个元素，则 A 的子集有 个 ，非空子集有 个，非空真子集有 个【自我检测】1．（原创题）设集合0322xxxP，0.52m ，则m 与 P 的关系为________ .2.集合{ 1,0,1}的所有子集个数为_________个．3.已知集合1, 0A ，集合0, 1,2Bx, 且 AB，则实数 x 的值为 .4.已知集合22,2Aaaa，若3A，则 a 的值是 .【范例透析】1【例 1】函数3( )21xf xx的定义域为 A ， ( )lg[(1)(2)](1)g xxaaxa的定义域为B . ⑴ 求集合 A ；⑵ 若 BA，求实数 a 的取值范围.【变式训练】已知{25}Axx ，{121}Bx mxm ，BA,求m 的取值范围。【例 2】已知集合2{ |210,,}Ax axxaR xR .(1)若 A 中只有一个元素,求a 的值; (2)若 A 中至多有一 个元素,求a 的取值范围.2【例 3】已知关于 x 的不等式250axxa的解集为 M 。（1）当4a 时，求集合 M ；（2）若3M且5M，求实数a 的取值范围。﹡【例 4】已知集合510ax...
