江苏省东台市三仓中学 2015 届高三数学 第一章集合与常用逻辑用语第 4 课时 教案 【考点概述】① 了解逻辑联结词“或、且、非”的含义;② 理解全称量词与存在量词的意义;③ 能正确地对含有一个量词的命题进行否定.【重点难点】:全称量词与存在量词的理解及含一个题词的命题的否定.【知识扫描】1.逻辑联结词命题中的 叫做逻辑联结词.“p 且 q”记作 ,“p 或 q”记作 ,“非 p”记作 .2.命题 p∧q,p∨q,p的真假判断pp∧qp∨q綈 p真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真3.全称量词与存在量词(1)短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做 ,并用符号“ ”表示.含有全称量词的命题,叫做 ,可用符号简记为 ,它的否定 .(2)短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做 ,并用符号“ ”表示.含有存在量词的命题,叫做 ,可用符号简记为 ,它的否定 .【自我检测】1.命题“∃x∈R,x2-2x+1<0”的否定是__________________2.若命题 p:x∈A∩B,则綈 p 是________________3.命题“若 x>0,则 x2>0”的否命题是________命题.(填“真”或 “假”)4.若“x∈[2,5]或 x∈{x|x<1 或 x>4}”是假命题,则 x 的取值范围是________.5.下列 4 个命题:①∃x∈(0,+∞),()x<()x;②∃x∈(0,1),logx>logx;③∀x∈(0,+∞),()x>logx;④∀x∈(0,),()x.(2)∃α,β 使 cos(α-β)=cos α-cos β.(3)∀x,y∈N,都有 x-y∈N.(4)∃x0,y0∈Z,使得 x0+y0=3.变式迁移 2.若命题“∃x∈R,使得 x2+(1-a)x+1<0”是真命题,则实数 a 的取值范围为__________________.【例 3...