江苏省东台市三仓中学2015届高三数学 第一章集合与常用逻辑用语第4课时 教案

江苏省东台市三仓中学 2015 届高三数学 第一章集合与常用逻辑用语第 4 课时 教案 【考点概述】① 了解逻辑联结词“或、且、非”的含义；② 理解全称量词与存在量词的意义；③ 能正确地对含有一个量词的命题进行否定．【重点难点】：全称量词与存在量词的理解及含一个题词的命题的否定.【知识扫描】1．逻辑联结词命题中的 叫做逻辑联结词．“p 且 q”记作 ，“p 或 q”记作 ，“非 p”记作 .2．命题 p∧q，p∨q，p的真假判断pp∧qp∨q綈 p真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真3.全称量词与存在量词(1)短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做 ，并用符号“ ”表示．含有全称量词的命题，叫做 ，可用符号简记为 ，它的否定 ．(2)短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做 ，并用符号“ ”表示．含有存在量词的命题，叫做 ，可用符号简记为 ，它的否定 ．【自我检测】1.命题“∃x∈R，x2－2x＋1<0”的否定是__________________2．若命题 p：x∈A∩B，则綈 p 是________________3．命题“若 x>0，则 x2>0”的否命题是________命题．(填“真”或 “假”)4．若“x∈[2,5]或 x∈{x|x<1 或 x>4}”是假命题，则 x 的取值范围是________．5．下列 4 个命题：①∃x∈(0，＋∞)，()x<()x；②∃x∈(0,1)，logx>logx；③∀x∈(0，＋∞)，()x>logx；④∀x∈(0，)，()x.(2)∃α，β 使 cos(α－β)＝cos α－cos β.(3)∀x，y∈N，都有 x－y∈N.(4)∃x0，y0∈Z，使得 x0＋y0＝3.变式迁移 2.若命题“∃x∈R，使得 x2＋(1－a)x＋1<0”是真命题，则实数 a 的取值范围为__________________．【例 3...