江苏省东台市三仓中学2015届高三数学 对数与对数函数专题复习 教案

江苏省东台市三仓中学 2015 届高三数学 对数与对数函数专题复习 教案导学目标：① 理解对数的概念及其 运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用；② 理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点；③ 知道对数函数是一类重要的函数模型；④ 了解指数函数xay 与对数函数xyalog的相互关系1,0aa.自主梳理1. 对数的概念（1）对数的定义如果___________，那么就称b 是以a 为底 N 的对数，记作____________，其中______叫做对数的底数，_________叫做真数.（2）几种常见对数常用对数 ，底数为 ；自然对数 ，底数为 。对数的性质与运算法则（1）对数的性质：①loga Na=______；②logNa a=________(01)aa且.（2）对数的重要公式：① 换底公式：logloglogabaNNb（ ,a b 均大于零且不等于 1）；②1loglogabba.(3)对数的运算法则：（01,0,0aaMN且）①log ()a MN _____________; ②logaMN =_______________;③logna M =____________( nR); ④loglogmnaanMMm.3. 对数函数的图象与性质1a 01a图象性质（1）定义域：___________（2）值域：____________（3）过点 _____，即 x ____时， y ____1（4）当 x ＞1 时，________当 0＜ x ＜1 时，__________（4）当 x ＞1 时，_________当 0＜ x ＜1 时，__________（5）是（0，+∞）上的______（5）是（0，+∞）上的______自我检测1．125log5 ；2lg5lg ；29log2log33 。2．已知mba53，且211 ba，则m 。3．已知函数 2( )log (1),f xx若( )1,f    =______．4．( )lg(2)f xx的定义域是 ；2log xya的定义域是 ；xy21log的定义域是 。5．已知函数)1,0(log)(aaxxfa，若)3()2(ff，则实数a 的取值范围是____ _6．若0.452log0.3log 4log 0.8abc,,,用小于号“<”将 , ,a b c 连结起来 .7．（课本改编题）函数)1,0(,1)3(log)(aaxxfa的图象恒过定点 A，若点 A 在直线01 nymx上（其中)0mn，则nm21 的最小值为 。8．)4(log221xy的值域是 ；1log 2xy的单调区间为 。探究点一 对数式的化简与求值：【例 1】求值536lg27lg321240lg9lg211；（2）已知nm7log,3log32，求56log 42；（3）若数列}{na的通项公式,3...