江苏省响水中学高中数学 第2章《圆锥曲线与方程》复习二导学案 苏教版选修1-1

江苏省响水中学高中数学 第 2 章《圆锥曲线与方程》复习二导学案 苏教版选修 1-1一、学习目标：1、掌握双曲线的定义、标准方程和简单的几何性质，能利用双曲线的标准方程和几何性质解决一些简单的问题;2、掌握抛物线的标准方程和几何性质，会用抛物线的标准方程和几何性质解决简单的实际问题。二、课前预学： 1、已知方程22132xykk表示焦点在 y 轴上的双曲线，则k 的取值范围为____________2、设双曲线的左准线与两条渐近线交于,A B 两点，左焦点在以 AB 为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为___________3、已知双曲线 4x2 – y2 + 64 = 0 上一点 M 到它的一个焦点的距离等于 1，点 M 到另一个焦点的距离 。4、（1）抛物线24yx的焦点坐标为______________（2）设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x ，则抛物线的方程是 5、已知直线l 过抛物线 C 的焦点,且与 C 的对称轴垂直,l 与 C 交于 A,B 两点,|AB|=12,P 为 C 的准线上一点,则 ABP的面积为________.6、经过点(4, 2)P的抛物线的标准方程为_________________7、过点（3，–2），且与椭圆 4x2 + 9y2 = 36 有相同焦点的双曲线方程 8、若双曲线经过点（3，6），且它的两条渐近线方程是 y =±3x，则双曲线的方程是 三、课堂探究：1、（1）已知双曲线12222 byax(a>0,b<0)的右焦点为 F，若过点 F 且倾斜角为 60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是______（2）过双曲线 M:2221yxb的左顶点 A 作斜率为 1 的直线l ,若l 与双曲线 M 的两条渐近线分别相交于 B、C,且|AB|=|BC|,则双曲线 M 的离心率是______（3）已知双曲线 － =1(a>)的两条渐近线的夹角为,1则双曲线的离心率为______3、 抛物线的顶点在原点，对称轴为 y 轴，它与圆229xy 相交，公共弦 MN 的长为2 5 ，求该抛物线的方程，并写出它的焦点坐标与准线方程。 4、已知抛物线 C 的顶点在原点，焦点 F 在 x 轴正半轴上，设 A、B 是抛物线 C 上的两个动点(AB不垂直于 x 轴)，且|AF|+|BF|=8，线段 AB 的垂直平分线恒经过定点 Q(6，0)，求此抛物线的方程.5、已知过抛物线022ppxy的焦点，斜率为22的直线交抛物线于12,,A x y22,B xy（12xx）两点，且9AB．（1）求该抛物线的方程；2（2）O 为坐标原点，C 为抛物线上一点，若OBOAOC，求 的值．四、课堂检测：6、双曲线 C 与椭圆＋＝1 有相同焦点，且经过点(，4)．(1)求双曲线 C 的方程；(2)若 F1，F2 是双曲线 C 的两个焦点，点 P 在双曲线 C上，且∠F1PF2＝120°，求△F1PF2 的面积．3